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来源:互联网 发布:excel解密码软件 编辑:程序博客网 时间:2022/08/16 18:09
 我们看到过很多直线分割平面的题目,今天的这个题目稍微有些变化,我们要求的是n条折线分割平面的最大数目。比如,一条折线可以将平面分成两部分,两条折线最多可以将平面分成7部分,具体如下所示。 

Input输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数,然后是C 行数据,每行包含一个整数n(0<n<=10000),表示折线的数量。 

Output对于每个测试实例,请输出平面的最大分割数,每个实例的输出占一行。 

Sample Input
2
1
2
Sample Output
2

解题思路:

首先我们从n条直线总结规律,如果想切出最多的平面,需要第n条线与前n-1条线相交,会形成n-1个交点,形成了(n-1)+1个新平面



接下来看折线,当加入第n条折线时,会增加2*2(n-1)个交点,形成了4*(n-1)+1个新平面  。 f(n)=4f(n-1)+1+f(n-1)
#include<stdio.h>int main(){int c=1;int a[10001];int n;int i,sum=0;a[1]=2;for(i=2;i<10001;i++){a[i]=a[i-1]+4*(i-1)+1;}scanf("%d",&c);while(c--){scanf("%d",&n);printf("%d\n",a[n]);}return 0;}