组合运算——深度优先遍历

请考虑一个被空格分隔的，由1到N的整数组成的递增数列：1 2 3 ... N。现在请在数列中插入表示加的“+”，或者表示减“-”，亦或者表示空白的“ ”(例如1-2 3就等于1-23)，来将每一对数字组合成一个表达式（第一个数字前无空格）。计算该表达式的结果并判断其值是否为0。请你写一个程序找出所有产生和为零的长度为N的数列。

输入为一行，包含一个整数N（3≤N≤9）。

输出为所有在每对数字间插入“+”, “-”, 或 “ ”后能得到和为零的数列，并按照字典（ASCII码）序排列。

样例输入

7
样例输出

1+2-3+4-5-6+7
1+2-3-4+5+6-7
1-2 3+4+5+6+7
1-2 3-4 5+6 7
1-2+3+4-5+6-7

1-2-3-4-5+6+7

思路：代码是参考的别人的，没有注释，有的地方实在看不懂，就稍微改动，感觉这样更好理解吧

  n个数的话，共有3^(n-1)个表达式，逐个计算结果，是零就输出。

  比如：1+2 3+4-5   可以看做0+1 2+3+4-5；

     per记录上一次运算的数字，比如per=2，为了防止当前运算是“ ”时，下次会sum=sum-2+2*10+3，但是先需要sum-2，                       

    再加2*10+3；所以引入per，否则无法将上一次的数字记录，遇到空格，无法回退上一次运算。

                     那如果上一次是“-”呢，不是“+”，所以引入per_x，记录上一次的运算符，方便回退。

代码：

#include <stdio.h>#include<iostream>using namespace std;const int MAX = 10;int test[MAX];int N;void dfs(int);int main(){    test[1]=1;    scanf("%d", &N);    dfs(2);    return 0;}void dfs(int T){    if(T == N+1)    {        int sum = 0;        int per = 0;        int per_x = 1;        for(int i = 1; i <= N; i++){            if(test[i] == 1)            {                sum += i;                per = i;                per_x = 1;            }            else if(test[i] == 2)            {                sum -= i;                per = i;                per_x = 2;            }            else           {                if(x == 1)                {                    sum -= temp;                    temp = temp*10+i;                    sum+=temp;                }                else                {                    sum += temp;                    temp = temp*10+i;                    sum-=temp;                }           }        }        if(!sum)        {            printf("1");            for(int i = 2; i <= N; i++)                if(test[i] == 1)                {                    printf("+%d", i);                }                else if(test[i] == 2)                {                    printf("-%d", i);                }                else if(test[i] == 3)                {                    printf(" %d", i);                }            printf("\n");        }        return ;    }    test[T] = 3;    dfs(T+1);    test[T] = 1;    dfs(T+1);    test[T] = 2;    dfs(T+1);}