[leetcode]169. Majority Element

divide and conquer

题目描述：

Given an array of size n, find the majority element. The majority element is the element that appears more than ⌊ n/2 ⌋ times.
You may assume that the array is non-empty and the majority element always exist in the array.

思路：

• 在含有n个元素的数组中找出出现次数超过⌊n/2⌋的元素，假设数组不为空而且这个数是一定存在的。

代码

• Moore voting alogrithm算法
  每次从数组中找出一对不同的元素，将它们从数组中删除，直到遍历完整个数组。由于这道题已经说明一定存在一个出现次数超过一半的元素，所以遍历完数组后数组中一定会存在至少一个元素。将数组从i=0开始遍历，若该元素与当前记录的主元素相等，则主元素可以与其他元素抵消的个数t自加1，若该元素与当前记录的主元素不相等，则抵消一个主元素（即t自减1），若t=0，则表明当前的主元素已经抵消完了，此时假设当前遍历到的元素为主元素，并使该元素的t设为1，继续遍历；完成遍历后得到的majority就是主元素。

class Solution {public:     int majorityElement(vector<int>& nums) {        int major = nums[0];         int i = 0;         int k = 0;         for (i = 0; i < nums.size(); i++) {             if (k == 0) {                 major = nums[i];                 k++;             } else if (nums[i] == major) {                 k++;             } else if (nums[i] != major) {                 k--;             }         }         return major;    }};

• 分而治之
  将数组从中间分成两组，分别找出两个子数组的major element为e1和e2，如果两者相等，返回其一；否则遍历整个数组，返回数量>n/2的元素。
  边界条件：序列只有一个元素时，直接返回该元素。

class Solution {public:     int majorityElement(vector<int>& nums) {        int size = nums.size();        if (size == 1) return nums[0];         vector<int> n1(nums.begin(), nums.begin()+size/2);         int m1 = majorityElement(n1);         vector<int> n2(nums.begin()+size/2, nums.end());         int m2 = majorityElement(n2);        if (m1 == m2) return m1;        int count = 0;        for (int i = 0; i < size; i++) {            if (nums[i] == m1) count++;            if (count > size/2) return m1;        }        return m2;    }};