第九周 【项目3

【利用二叉树遍历思想解决问题】(请利用二叉树算法库) 
　　假设二叉树采用二叉链存储结构存储，分别实现以下算法，并在程序中完成测试： 
　　（1）计算二叉树节点个数； 
　　（2）输出所有叶子节点； 
　　（3）求二叉树b的叶子节点个数 
　　（4）设计一个算法Level(b,x,h)，返回二叉链b中data值为x的节点的层数。 
　　（5）判断二叉树是否相似（关于二叉树t1和t2相似的判断：①t1和t2都是空的二叉树，相似；②t1和t2之一为空，另一不为空，则不相似；③t1的左子树和t2的左子树是相似的，且t1的右子树与t2的右子树是相似的，则t1和t2相似。）

［参考解答］（btreee.h见算法库） 
　　（1）计算二叉树节点个数；

#include <stdio.h>#include "btree.h"int Nodes(BTNode *b){    if (b==NULL)        return 0;    else        return Nodes(b->lchild)+Nodes(b->rchild)+1;}int main(){    BTNode *b;    CreateBTNode(b,"A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))");    printf("二叉树节点个数: %d\n", Nodes(b));    DestroyBTNode(b);    return 0;}
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　　（2）输出所有叶子节点；

#include <stdio.h>#include "btree.h"void DispLeaf(BTNode *b){    if (b!=NULL)    {        if (b->lchild==NULL && b->rchild==NULL)            printf("%c ",b->data);        else        {            DispLeaf(b->lchild);            DispLeaf(b->rchild);        }    }}int main(){    BTNode *b;    CreateBTNode(b,"A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))");    printf("二叉树中所有的叶子节点是: ");    DispLeaf(b);    printf("\n");    DestroyBTNode(b);    return 0;}
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　　（3）求二叉树b的叶子节点个数

#include <stdio.h>#include "btree.h"int LeafNodes(BTNode *b)    //求二叉树b的叶子节点个数{    int num1,num2;    if (b==NULL)        return 0;    else if (b->lchild==NULL && b->rchild==NULL)        return 1;    else    {        num1=LeafNodes(b->lchild);        num2=LeafNodes(b->rchild);        return (num1+num2);    }}int main(){    BTNode *b;    CreateBTNode(b,"A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))");    printf("二叉树b的叶子节点个数: %d\n",LeafNodes(b));    DestroyBTNode(b);    return 0;}
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　　（4）设计一个算法Level(b,x,h)，返回二叉链b中data值为x的节点的层数。

#include <stdio.h>#include "btree.h"int Level(BTNode *b,ElemType x,int h){    int l;    if (b==NULL)        return 0;    else if (b->data==x)        return h;    else    {        l=Level(b->lchild,x,h+1);        if (l==0)            return Level(b->rchild,x,h+1);        else            return l;    }}int main(){    BTNode *b;    CreateBTNode(b,"A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))");    printf("值为\'K\'的节点在二叉树中出现在第 %d 层上n",Level(b,'K',1));    DestroyBTNode(b);    return 0;}
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　　（5）判断二叉树是否相似（关于二叉树t1和t2相似的判断：①t1和t2都是空的二叉树，相似；②t1和t2之一为空，另一不为空，则不相似；③t1的左子树和t2的左子树是相似的，且t1的右子树与t2的右子树是相似的，则t1和t2相似。）

#include <stdio.h>#include "btree.h"int Like(BTNode *b1,BTNode *b2){    int like1,like2;    if (b1==NULL && b2==NULL)        return 1;    else if (b1==NULL || b2==NULL)        return 0;    else    {        like1=Like(b1->lchild,b2->lchild);        like2=Like(b1->rchild,b2->rchild);        return (like1 & like2);    }}int main(){    BTNode *b1, *b2, *b3;    CreateBTNode(b1,"B(D,E(H(J,K(L,M(,N)))))");    CreateBTNode(b2,"A(B(D(,G)),C(E,F))");    CreateBTNode(b3,"u(v(w(,x)),y(z,p))");    if(Like(b1, b2))        printf("b1和b2相似\n");    else        printf("b1和b2不相似\n");    if(Like(b2, b3))        printf("b2和b3相似\n");    else        printf("b2和b3不相似\n");    DestroyBTNode(b1);    DestroyBTNode(b2);    DestroyBTNode(b3);    return 0;}
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注：用”A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))”创建的用于测试的二叉树如下——