wustoj(二叉树的非递归遍历方法)

问题描述:

包含多组测试数据。每组测试数据一行，给出二叉树的先序遍历序列（至少1个结点）

输出二叉树的先序，中序和后序遍历结果。

^表示空节点

ABC^^DE^G^^F^^^A^^AB^^C^^

ABCDEGFCBEGDFACGEFDBAAAAABCBACBCA

题目分析:很简单的一道二叉树遍历，递归遍历的方法很简单，这里就不说了！这里主要介绍的是非递归算法，也就是利用栈结构来遍历二叉树！

先序遍历:先序遍历满足DLR遍历方式，也就是先根，在左儿子，然后右儿子。先入栈根节点，然后我们遇到一个节点，就把它输出出来，然后先入栈它的右儿子，然后再入栈它的左儿子。因为栈的先进后出特性！一直到栈空，结束。

中序遍历:中序遍历满足LDR的遍历方式。一直要把一个树的左子树全部遍历完，才访问根，然后访问右子树。所以我们入栈的时候，把根节点入栈，然后把它所有的左儿子全部入栈。然后弹出栈顶，输出，如果它的右子树存在，那么连同这个节点和它的所有的左儿子全部入栈。一直到栈空，结束。

后序遍历:后序遍历满足LRD的遍历方式。后序遍历难在，先要把左子树访问完，然后右子树，然后根。那么我们在操作时，怎么知道这个根的左右子树被访问了？ 左子树好办，因为我们要把根和左子树先入栈，右子树了？ 开始入栈的时候和中序遍历一样，然后这里我们要有一个标记，标记这个节点的右子树是否被访问，如果被访问或者右子树不存在那么就可以输出该节点，如果没有那么我们就把节点的标记置为true,表示被访问了，然后把右儿子丢入栈，把它看成一棵树的根节点，重复操作！

具体看代码:

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<string>#include<stack>using namespace std;int cur,len;string str;struct tree{    struct tree* lchild;    struct tree* rchild;    char val;    bool flag;//仅仅后序遍历需要};void build(tree * &T){    if (cur>=len) return ;    if (str[cur]=='^')        T=NULL,cur++;    else {        T=new tree();        T->val=str[cur++];        build(T->lchild);        build(T->rchild);    }}void firstorder(tree *T){    stack<struct tree*> s;    if (T==NULL) return ;    s.push(T);    while (s.size()) {        struct tree* p=s.top();        s.pop();        cout<<p->val;        if (p->rchild!=NULL) s.push(p->rchild);        if (p->lchild!=NULL) s.push(p->lchild);    }}void midorder(tree *T){    stack<struct tree*> s;    if (T==NULL) return ;    struct tree* p=T;    while (p!=NULL) {//所有的左儿子        s.push(p);        p=p->lchild;    }    while (s.size()) {        p=s.top();        s.pop();        cout<<p->val;        p=p->rchild;        while (p!=NULL) {            s.push(p);            p=p->lchild;        }    }}void postorder(tree *T){    stack<struct tree*> s;    if (T==NULL) return;    struct tree* p=T;    while (p!=NULL) {        p->flag=false;//开始为false        s.push(p);        p=p->lchild;    }    while (s.size()) {        struct tree* p;        p=s.top();        if (p->flag==true||p->rchild==NULL) {//判断条件            cout<<p->val;            s.pop();        }        else {            p->flag=true;            p=p->rchild;            while (p!=NULL) {                p->flag=false;                s.push(p);                p=p->lchild;            }        }    }}int main(){    while (cin>>str) {        struct tree* Tree;        cur=0;len=str.size();        build(Tree);        firstorder(Tree);cout<<endl;        midorder(Tree);cout<<endl;        postorder(Tree);cout<<endl;    }    return 0;}