CF 838D(Packmen Strike Back-吃豆人)

一条序列上有n个空位，上面要么是吃豆人，要么是豆，要么是空位。现在给每个吃豆人指定一个方向，游戏开始后每个吃豆人同时向前移动直到遇到边界后不动。问吃豆人最多能吃几个豆子，已经这个前提下最小花费时间。

显然存在2个吃豆人就能吃完所有豆子。
二分时间。
dpi表示前i个吃豆人最远能吃到从左端点开始到dpi的豆子。
那么有2种情况。
要么前i−1个吃豆人吃了1~dp[i-1]，i紧接着后面吃。
要么第i个吃豆人往左走，第i-1个吃豆人往右走，吃到了更加右边的豆子（在这种情况下相当于2个吃豆人联合拿走一段连续的区间的豆子）。
不难证明这个策略的正确性。

#include<bits/stdc++.h> using namespace std;#define For(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)#define Fork(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)#define ForkD(i,k,n) for(int i=n;i>=k;i--)#define Rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)#define ForD(i,n) for(int i=n;i;i--)#define RepD(i,n) for(int i=n;i>=0;i--)#define Forp(x) for(int p=pre[x];p;p=next[p])#define Forpiter(x) for(int &p=iter[x];p;p=next[p])  #define Lson (o<<1)#define Rson ((o<<1)+1)#define MEM(a) memset(a,0,sizeof(a));#define MEMI(a) memset(a,0x3f,sizeof(a));#define MEMi(a) memset(a,128,sizeof(a));#define MEMx(a,b) memset(a,b,sizeof(a));#define INF (0x3f3f3f3f)#define F (1000000007)#define pb push_back#define mp make_pair#define fi first#define se second#define vi vector<int> #define pi pair<int,int>#define SI(a) ((a).size())#define Pr(kcase,ans) printf("Case #%d: %lld\n",kcase,ans);#define PRi(a,n) For(i,n-1) cout<<a[i]<<' '; cout<<a[n]<<endl;#define PRi2D(a,n,m) For(i,n) { \                        For(j,m-1) cout<<a[i][j]<<' ';\                        cout<<a[i][m]<<endl; \                        } #pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")#define ALL(x) (x).begin(),(x).end()#define gmax(a,b) a=max(a,b);#define gmin(a,b) a=min(a,b);typedef long long ll;typedef long double ld;typedef unsigned long long ull;ll mul(ll a,ll b){return (a*b)%F;}ll add(ll a,ll b){return (a+b)%F;}ll sub(ll a,ll b){return ((a-b)%F+F)%F;}void upd(ll &a,ll b){a=(a%F+b%F)%F;}inline int read(){    int x=0,f=1; char ch=getchar();    while(!isdigit(ch)) {if (ch=='-') f=-1; ch=getchar();}    while(isdigit(ch)) { x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}    return x*f;} #define MAXN (1234567)int n,a[MAXN]={};char s[MAXN];vi v;int dp[MAXN];bool empty(int l,int r) {    return r<l || a[r]-a[l-1]==0;}bool check(int w) {    MEM(dp)    int sz=SI(v);    Rep(i,sz) {        int pos=v[i],j=i+1;        if(empty(dp[i]+1,v[i]-w-1 ) ) gmax(dp[j] ,v[i]);        if(empty(dp[i]+1,v[i]-1 ) ) gmax(dp[j],v[i]+w);        if (i>=1) {            if (empty(dp[j-2]+1 , v[i]-w-1)&& v[i]-w<v[i-1] ) gmax(dp[j],v[i-1]+w);         }    }       if (empty(dp[sz]+1,n)) {        return 1;    }return 0;}int main(){//  freopen("d.in","r",stdin);//  freopen(".out","w",stdout);    n=read();    cin>>(s+1);    a[0]=0;    For(i,n) a[i]+=a[i-1]+(s[i]=='*');    For(i,n) if (s[i]=='P') v.pb(i);    if (SI(v)==1) {        int p=v[0];        int p1=a[v[0]],c1=p-1;        int p2=a[n]-a[v[0]],c2=n-p;        For(i,p) if (s[i]=='.') c1--;else break;        ForkD(i,p,n) if (s[i]=='.') c2--;else break;        if (p1>p2|| p1==p2 &&c1<c2) {            cout<<p1<<' '<<c1<<endl;        }else cout<<p2<<' '<<c2<<endl;        return 0;    }    else  {        cout<<a[n]<<' ';        int l=0,r=n,ans=l;        while(l<=r) {            int m=r+l>>1;            if(check(m)) ans=m,r=m-1;else l=m+1;        }        cout<<ans<<endl;    }    return 0;}