总结一

                        10月30日——11月4日

本周放弃在VirtualJudge上的刷题，正式开始了算法竞赛入门经典（第二版）的学习，本周的学习目标是第六章-数据结构基础的内容，主要是对于树和图的练习。

第一题：小球落下（Dropping Balls，UVa 679）
先贴出错误代码

#include<stdio.h>#include<string.h>int swi[1<<22];int main(){    long long a,b,c;    while(scanf("%lld %lld",&a,&b)==2)    {        memset(swi,0,sizeof(swi));        b=b-1;        while(b--)        {            for(long long i=1;i<1<<(a-1);)            {                int j=i;                if(swi[i]==0) i=2*i;                else i=2*i+1;                swi[j]=~swi[j];            }        }        for(long long i=1;i<1<<(a-1);)        {            if(swi[i]==0) i=2*i;            else i=2*i+1;            c=i;        }        printf("%lld\n",c);    }}

本题犯的错误是直接模拟所有过程，并没有加以分析，导致计算次数过多（Runtime Error）注意练习动手打代码前准备，不要做无用功。

贴上正确代码：

#include<cstdio>using namespace std;int main(){    int D,I;    int n;    scanf("%d",&n);    while(n--)    {        scanf("%d %d",&D,&I);        int ans=1;        for(int i=1;i<D;i++)        {            if(I%2)            {                ans=2*ans;                I=(I+1)/2;            }            else            {                ans=2*ans+1;                I=I/2;            }        }        printf("%d\n",ans);    }}

第二题：树的层次遍历（Tree on the level,Duke 1993,UVa 122）

本题在实现的时候遇到了很多困难，参看了很多代码，但是都理解并不是很深刻，在此就不贴出代码了，希望通过后面学习，能返回来顺利AC本题。

第三题：树（Tree， UVa 548）

本题非常有意思，通过中序遍历和后序遍历构造出树，然后一次dfs遍历，能求出最短路径。
先贴代码：

#include <cstdio>#define maxn 10100using namespace std;int in[maxn],pos[maxn];int min1,ans;struct tree{    int v;    tree *lch,*rch;}*root;tree* build(int n, int* in, int* pos){    int i;    tree* node = new tree;    if(n<=0) return NULL;    for(i=0;in[i]!=pos[n-1];i++);    node->v=in[i];    node->lch=build(i,in,pos);    node->rch=build(n-i-1,in+i+1,pos+i);    return node;}void dfs(tree *tr,int sum){    if(tr==NULL) return;    sum=sum+tr->v;    if(tr->lch==NULL && tr->rch==NULL)    {        if(sum<min1)        {            ans=tr->v;            min1=sum;        }    }    else    {        if(tr->lch!=NULL) dfs(tr->lch,sum);        if(tr->rch!=NULL) dfs(tr->rch,sum);    }}int main(){    char ch;    while(scanf("%d%c",&in[0],&ch)!=EOF)    {        int n=1;        for(int i=1;ch!='\n';i++)        {            scanf("%d%c",&in[i],&ch);            n++;        }        ch = ' ';        for(int i=0;ch!='\n';i++)        {            scanf("%d%c",&pos[i],&ch);        }        min1=1000001;        root=build(n,in,pos);        dfs(root,0);        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}

本题代码并不是很完美（主要是不美观）书上给的代码并不是特别懂，需要再勤于练习。对于本题输入过程中数字+空格的处理，此处贴的代码我认为很有技巧，值得学习，书中用了stringstream方法，对于我还不是很熟悉。

第四题：天平（Not so Mobile,UVa 839）
本题在书中注明：本题极为重要，请读者在继续阅读之前确保完全理解了下面的程序。所以花费了过多时间在反复推演的过程中，代码还未能实现。

第五题：四分树（Quadtree, UVa 297）
此题也极为有意思，注意的点也打上了注释。贴代码：

#include <stdio.h>#include <cstring>const int maxn=1034;const int len=32;char s[maxn];int buf[maxn][maxn],cnt;void draw(const char* s,int &p,int r,int c,int w){    char ch=s[p++];    if(ch=='p')    {        draw(s,p,r,c+w/2,w/2);        draw(s,p,r,c,w/2);        draw(s,p,r+w/2,c,w/2);        draw(s,p,r+w/2,c+w/2,w/2);    }    else if(ch=='f')//题意！！！重复部分只能算一部分    {        for(int i=r;i<r+w;i++)            for(int j=c;j<c+w;j++)            if(buf[i][j]==0)  //同理，第一个图有的第二个图就不用加了        {            buf[i][j]=1;            cnt++;        }    }}int main(){    int T;    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        memset(buf,0,sizeof(buf));        cnt=0;        for(int i=0;i<2;i++)        {            scanf("%s",s);            int p=0;            draw(s,p,0,0,len); //注意这个魔性的坐标系建立        }        printf("%d\n",cnt);    }    return 0;}

此后就是关于图的知识，主要是DFS，BFS，拓扑排序，欧拉回路。很遗憾，没能在此之前完全做完。
下面贴出几个写过的DFS和BFS的代码。

第六题：Lake Counting（POJ 2386）
目的就是找连通块。分别使用了DFS的递归，DFS的栈，BFS来解题。本题极为不美观。

#include <stdio.h>#include <queue>#include <stack>#include <string.h>#include <vector>#include <iterator>#include <iostream>using namespace std;char m[105][105];void dfs(int i,int j){    m[i][j]='.';    if(m[i-1][j+1]=='W') dfs(i-1,j+1);    if(m[i][j+1]=='W') dfs(i,j+1);    if(m[i+1][j+1]=='W') dfs(i+1,j+1);    if(m[i-1][j]=='W') dfs(i-1,j);    if(m[i+1][j]=='W') dfs(i+1,j);    if(m[i-1][j-1]=='W') dfs(i-1,j-1);    if(m[i+1][j-1]=='W') dfs(i+1,j-1);    if(m[i][j-1]=='W') dfs(i,j-1);}typedef struct node{    int x;    int y;}a;void dfsstack(int x,int y){    stack<node> S;    node a;    a.x=x;    a.y=y;    S.push(a);    m[x][y]='.';    while(!S.empty())    {        node a=S.top();        S.pop();        for(int i=-1;i<2;i++)        {            for(int j=-1;j<2;j++)            {                if(m[a.x+i][a.y+j]=='W')                {                    node temp;                    temp.x=a.x+i;                    temp.y=a.y+j;                    m[temp.x][temp.y]='.';                    S.push(temp);                }            }        }    }}/*void bfs(int x,int y){    queue<node> Q;    node a;    a.x=x;    a.y=y;    Q.push(a);    m[x][y]='.';    while(!Q.empty())    {        node temp1=Q.front();        //printf("1");        Q.pop();        for(int i=-1;i<2;i++)        {            for(int j=-1;j<2;j++)            {                if(m[temp1.x+i][temp1.y+j]=='W')                {                    node temp;                    temp.x=temp1.x+i;                    temp.y=temp1.y+j;                    Q.push(temp);                    m[temp1.x+i][temp1.y+j]='.';                }            }        }    }    //printf("\n");}*/int main(void){    int N,M;    int ans=0;    scanf("%d %d",&N,&M);    for(int i=0;i<M+2;i++)    {        m[0][i]='X';        m[N+1][i]='X';    }    for(int i=0;i<N+2;i++)    {        m[i][0]='X';        m[i][M+1]='X';    }    for(int i=1;i<N+1;i++)    {        getchar();        for(int j=1;j<M+1;j++)        {            scanf("%c",&m[i][j]);        }    }    for(int i=1;i<N+1;i++)    {        for(int j=1;j<M+1;j++)        {            if(m[i][j]=='W')            {                dfsstack(i,j);                ans++;            }        }    }    printf("%d\n",ans);}

本题在最开始读入数据的之后，选择使用加上“围墙”的方法来防止搜索跑出，其实也可以用一个if语句来实现（大于等于最小值，小于等于最大值）。

还有一题未贴出。

本周还同时进行了C++的STL的学习，不过还未应用于实际问题，只掌握了基本操作。

下周完成本周余下程序，同时下周完成当前周任务的80%左右即可，主要要将时间花在问题分析和代码实现上。