素数环



#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
/*把1到20这重新排列，使得排列后的序列A满足：
a. 任意相邻两个数之和是素数
b. 不存在满足条件a的序列B使得：A和B的前k（0 <= k <= 19）项相同且B的第k+1项比A的第k+1项小。(即按字典序排列的第一项)*/
using namespace std;

int search(int m);
int prime(int n);
int a[21] , used[21] = {0} ;

int main()
{
  a[1] = 1 ;//由题意可知第一项为1 
  search(2) ;//开始找答案
}
int search(int m)
{
 int i ;
 if(m == 21)//判定完成后输出
 {
   if(prime( a[1] + a[20]))
   {
    for(i = 1 ; i < 20 ; i++)
      {
       cout << a[i] << ' ' ;
      }
      cout << a[20] << endl;
     exit (0) ;
   }
    }
 else
 {
  for(i = 2 ; i <= 20 ; i++)
  {
   if(used[i] == 0)
   {
    a[m] =  i ;
    if(prime(a[m - 1] + a[m]))
    {
     used[i] = 1 ; 
     search (m + 1);
     used[i] = 0 ;
    }
   }
  }
 } 
}
int prime(int n)
{
  int i , flag = 1 ;
  for(i = 2 ; i < n ; i++)
  {
   if(n % i == 0)
   {
    flag = 0 ;
    break ;
 }
  }
  return flag ;
}