CS 400 Min Races 排序+二分

题意:n个人,每个有两个属性(a[i],b[i]).定义：如果一个人(a[i],b[i]),和他同组中b[j]<b[i]的同时,若a[j]<a[i].则第i个人为开心的
n<=1e5,1<=a[i]<=k.(1..k每个数至少出现一次).现在把n个人分成若干组,问每个人都是开心时,最少要分成多少组?

先将b[i]从小到大排序 则现在从前到后选人,a[i]是递增的. 则排序后,每组都是a[i]递增的序列.(a[i]的范围为[1..k]).
排序后(不用考虑b[i]):3,2,4,4,1. 则类似hdu导弹拦截.保存当前分组中最小的mn.
若a[i]<=mn 则这个a[i]只能单独开一组.
若a[i]>mn 则找到最后一个小于a[i]的是第几组插入a[i]

d[j]在插入过程中是递减的.二分找到<a[i]中最大的一个即可O(nlogn)

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef unsigned long long ll;const int N=2e5+5,M=15,inf=0x3f3f3f3f;struct node{    int a,b;}p[N];bool cmp(node a,node b){    return a.b<b.b;}int n,k,a[N],d[N];//d[i] i-th group's max eleint main(){    cin>>n>>k;    for(int i=1;i<=n;i++)        scanf("%d%d",&p[i].a,&p[i].b);    sort(p+1,p+1+n,cmp);    for(int i=1;i<=n;i++)        a[i]=p[i].a;//cout<<a[i]<<' ';    //cout<<endl;    int num=0,mn=inf;    for(int i=1;i<=n;i++)    {        int l=1,r=num,pos=-1;        while(l<=r)        {            int mid=l+r>>1;            if(a[i]>d[mid])                r=mid-1,pos=mid;            else                l=mid+1;        }        if(pos==-1)            d[++num]=a[i];        else            d[pos]=a[i];    }    cout<<num<<endl;    return 0;}

ps:把序列分成若干组 每组为递增序列. 最小组数= 最长递减子序列长度。