GarsiaWachs算法

题目描述：

N堆石子摆成一条线。现要将石子有次序地合并成一堆。规定每次只能选相邻的2堆石子合并成新的一堆，并将新的一堆石子数记为该次合并的代价。计算将N堆石子合并成一堆的最小代价。

例如： 1 2 3 4，有不少合并方法

1 2 3 4 => 3 3 4(3) => 6 4(9) => 10(19)

1 2 3 4 => 1 5 4(5) => 1 9(14) => 10(24)

1 2 3 4 => 1 2 7(7) => 3 7(10) => 10(20)

括号里面为总代价可以看出，第一种方法的代价最低，现在给出n堆石子的数量，计算最小合并代价。

Input

第1行：N（2 <= N <= 50000)第2 - N + 1：N堆石子的数量（1 <= A[i] <= 10000）

Output

输出最小合并代价

Input示例

41234

Output示例

19

GarsiaWachs算法具体应用： http://fanhq666.blog.163.com/blog/static/81943426201062865551410/

具体实现方法：

设一个序列是A[0..n-1]，每次寻找最小的一个满足A[k-1]<=A[k+1]的k,那么我们就把A[k]与A[k-1]合并，之后从k向前寻找第一个满足A[j]>A[k]+A[k-1]的j,把合并后的值A[k]+A[k-1]插入A[j]的后面。      

举个例子：

186 64 35 32 103

因为35<103，所以最小的k是3，我们先把35和32删除，得到他们的和67，并向前寻找一个第一个超过67的数，把67插入到他后面

186 64（k=3,A[3]与A[2]都被删除了） 103

186 67（遇到了从右向左第一个比67大的数，我们把67插入到他后面） 64 103

186 67 64 103 （有定理保证这个序列的答案加上67就等于原序列的答案）

现在由5个数变为4个数了，继续！

186 （k=2,67和64被删除了）103

186 131（就插入在这里） 103

186 131 103

现在k=2（别忘了，设A[-1]和A[n]等于正无穷大）

234 186

420

最后的答案呢？就是各次合并的重量之和呗。420+234+131+67=852，哈哈，算对了。

代码如下：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cmath>#include <cstring>#include <string>#include <algorithm>#include <set>#include <map>#include <stack>#include <vector>#include <queue>#define ri(n) scanf("%d",&n)#define oi(n) printf("%d\n",n)#define rl(n) scanf("%lld",&n)#define ol(n) printf("%lld\n",n)#define rep(i,l,r) for(i=l;i<=r;i++)#define rep1(i,l,r) for(i=l;i<r;i++)using namespace std;typedef long long ll;const int inf=0x3f3f3f3f;const int epg=10-8;int a[50000+10];ll ans;int t;void dfs(int k){    int tmp=a[k-1]+a[k];    ans+=tmp;    for(int i=k;i<t-1;i++)        a[i]=a[i+1];    t--;    int j;    for(j=k-1;j>0&&a[j-1]<tmp;j--)        a[j]=a[j-1];    a[j]=tmp;    while(j>=2&&a[j]>=a[j-2])    {        int d=t-j;        dfs(j-1);        j=t-d;    }}int main(){    int n;    scanf("%d",&n);    for(int i=0;i<n;i++)        scanf("%d",&a[i]);    t=1;    ans=0;    for(int i=1;i<n;i++)    {        a[t++]=a[i];        while(t>=3&&a[t-3]<=a[t-1])            dfs(t-2);    }    while(t>1)        dfs(t-1);    printf("%lld\n",ans);    return 0;}