Cubes UVA

题意：

给你12根等长的木棒，颜色给出，并且不超过6种颜色，拼出正方体，正方体可以旋转，有多少种不同的正方体

思路：

由于不是无限根，所以无法用polya定理，我从新学习了burnside定理。

明确操作后

枚举不动点的个数，最后除以置换个数

比如（1 2  3）（4 5 6）（7 8 9）

只要1，2，3涂一种颜色4，5，6涂一种颜色，7，8，9涂一种颜色就是该置换群的一个不动点，

选好颜色编号给特定edge涂色： C[n][a] * C[n-a][b] *C[n-a-b][c]......

我们熟知正方体的指环群

这里要注意的就是对边轴中心旋转需要先确定两条对边

#include<bits/stdc++.h>#define ll long longusing namespace std;int a[7],b[7];ll c[20][20];void init(){for(int i=0;i<=12;i++)for(int j=0;j<=i;j++)if(i==0||j==i) c[i][j]=1;else c[i][j]=c[i-1][j-1]+c[i-1][j];}ll s(ll k){int n=0;ll ans=1;for(int i=1;i<=6;i++)if(b[i]%k!=0) return 0;else{b[i]/=k;n+=b[i];} for(int i=1;i<=6;i++){ans*=c[n][b[i]];n-=b[i];}return ans;}ll s1(){memcpy(b,a,sizeof(a));return s(1);}ll s2(){memcpy(b,a,sizeof(a));ll ans=s(2);memcpy(b,a,sizeof(a));ans+=2*s(4);     return ans*3;}ll s3(){memcpy(b,a,sizeof(a));return 4*2*s(3);}ll s4(){ll ans=0;for(int i=1;i<=6;i++)for(int j=1;j<=6;j++){memcpy(b,a,sizeof(a));b[i]--;b[j]--;if(b[i]>=0&&b[j]>=0) ans+=s(2);}return 6*ans;}long long slove(){ll ans=0;ans+=s1();ans+=s2();ans+=s3();ans+=s4();return ans/24;}int main(){int T,t;cin>>T;init();while(T--){memset(a,0,sizeof(a));for(int i=0;i<12;i++){scanf("%d",&t);a[t]++;}   printf("%lld\n",slove());}return 0;}