POJ1745-DP初探

题意：给n个数和一个k，在n个数中进行加减运算，问是否能够满足存在一个结果模k等于0.

题解：采用动态规划思想，设置二维数组dp[i][j]，表示加上或减去第i个数后，所得值取模后能否为j。本质上个人认为还是for循环嵌套遍历。

网上有题解提到使用滚动数组优化空间，当然for循环嵌套无法剪枝，所以只能优化空间复杂度，而对时间复杂度没有影响。

坑点：注意数组边界条件（int i=0时，循环中有条件为dp[i-1][j]），注意初始化（dp[0][0]=1）。

POJ似乎必须要将数组设置为定长的全局变量，否则就会CE。不懂设置为局部变量为什么会CE，神奇编译器

附上代码：

#include <iostream>#include <cmath>#include <cstring>using namespace std;#define N 10002  #define K 102    int a[N], n, k;  bool dp[N][K];int main(){while(cin>>n>>k){for(int i=1;i<=n;i++){cin>>a[i];}memset(dp, 0, sizeof(dp)); dp[0][0]=1;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=0;j<k;j++){if(dp[i-1][j]==1){dp[i][abs(j+a[i])%k]=1;dp[i][abs(j-a[i])%k]=1;}}}if(dp[n][0]==1){cout<<"Divisible"<<endl;}else{cout<<"Not divisible"<<endl;}}}