[模板]字符串hash
来源:互联网 发布:如何清空数据库 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 08:20
题目描述
如题,给定N个字符串(第i个字符串长度为Mi,字符串内包含数字、大小写字母,大小写敏感),请求出N个字符串中共有多少个不同的字符串。
友情提醒:如果真的想好好练习哈希的话,请自觉,否则请右转PJ试炼场:)
输入输出格式
输入格式:
第一行包含一个整数N,为字符串的个数。
接下来N行每行包含一个字符串,为所提供的字符串。
输出格式:
输出包含一行,包含一个整数,为不同的字符串个数。
输入输出样例
输入样例#1: 复制
5
abc
aaaa
abc
abcc
12345
输出样例#1: 复制
4
说明
时空限制:1000ms,128M
数据规模:
对于30%的数据:N<=10,Mi≈6,Mmax<=15;
对于70%的数据:N<=1000,Mi≈100,Mmax<=150
对于100%的数据:N<=10000,Mi≈1000,Mmax<=1500
样例说明:
样例中第一个字符串(abc)和第三个字符串(abc)是一样的,所以所提供字符串的集合为{aaaa,abc,abcc,12345},故共计4个不同的字符串。
Tip: 感兴趣的话,你们可以先看一看以下三题:
BZOJ3097:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3097
BZOJ3098:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3098
BZOJ3099:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3099
如果你仔细研究过了(或者至少仔细看过AC人数的话),我想你一定会明白字符串哈希的正确姿势的^_^
分析
字符串hash是一个看脸算法,可以实现字符串快速的匹配和查找,在一定情况下可以代替KMP和AC自动机。
简单来说,字符串hash就是将字符串看作一个x进制的数,并将其转化成十进制的数。
一般来说: Hash=s[1] * x^i+s[2] * x^(i-1)+…+s[i] (也可以将s倒过来 )
根据秦九韶算法,可以改为 Hash= (((s[1] * x+s[2]) * x+s[3]) * x+…) * x+s[i] {s为一个字符串}
对于本题来说,得出每个字符串的Hash,然后利用Hash判重(法一:map 法二:排序+去重)
关于细节:
1.溢出:利用 unsign int/long long 的自然溢出(容易被卡);或者对大质数取模(eg. 1e9+7)
2.x的取值:没有确定的,通常为一个质数。(eg.33、133、131、233……)
3.Hash冲突(即不同的字符串有相同的Hash):
1.挂链 2.用多个Hash值判断(通常为双Hash)
拓展(对于字符串的子串匹配):
1.储存字符串每一次运算的值:Hash[i]=(Hash[i-1]*x+s[i])
2.预处理出x^i: prime[i]=prime[i]*x
3.对于子串(l,r)的Hash: Hash[r]-Hash[l-1]*prime[r-l+1]
PS:若是取模注意溢出和对于负数的处理
代码
#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <algorithm>#define ll long long#define open(s) freopen(s".in","r",stdin); freopen(s".out","w",stdout);#define close fclose(stdin); fclose(stdout); using namespace std;int n;char c[1505];int mo=1e9+7;//对质数取模int seed1=33,seed2=131;//本题用双Hashstruct node{ int hs1,hs2;//方便排序去重 bool operator < (const node &b)const { if(hs1!=b.hs1) return hs1<b.hs1; return b.hs2<b.hs2; } bool operator == (const node &b)const { return (hs1==b.hs1 && hs2==b.hs2); }}a[10005];inline int read(){ int k=1; int sum=0; char c=getchar(); for(;'0'>c || c>'9' ;c=getchar()) if(c=='-') k=-1; for(;'0'<=c && c<='9';c=getchar()) sum=sum*10+c-'0'; return sum*k;}inline void write(int x){ if(x<0) { putchar('-'); x*=-1; } if(x>9) write(x/10); putchar(x%10+'0');}inline int hash(int p){ int len=strlen(c+1); ll s1=0,s2=0; for(int i=1;i<=len;++i) { s1=(s1*seed1+c[i]-'0')%mo; s2=(s2*seed2+c[i]-'0')%mo; } a[p]=(node){s1,s2};}int main(){ open("3370"); n=read(); for(int i=1;i<=n;++i) { scanf(" %s",c+1); hash(i); } sort(a+1,a+n+1); n=unique(a+1,a+n+1)-(a+1);//去重函数,注意-(a+1) write(n); close; return 0;}
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