A*算法与matlab实现

来源：互联网发布：php中文开发工具编辑：程序博客网时间：2024/05/19 04:02

A*算法是一种寻路算法，常常被用在游戏智能ai的自动寻路过程等等，它较之于图论的最短路算法而言，更加适用于节点巨大的情况下，但是该算法是一种启发式搜索算法，并不能保证总是找到最优路径。

A*的算法思想如下：

定义两个函数：f和g，其中f揭示当前点到出发点的距离，g揭示当前点到终点的距离。

对于每个将要遍历的点，h=f+g是其启发函数，每次选择待选择节点中启发函数值最大的节点放入路径之中，重复此步骤。

算法具体步骤如下：

将方块添加到open列表中，该列表有最小的和值。且将这个方块称为S吧。
将S从open列表移除，然后添加S到closed列表中。
对于与S相邻的每一块可通行的方块T：

1. 如果T在closed列表中：不管它。
2. 如果T不在open列表中：添加它然后计算出它的和值。
3. 如果T已经在open列表中：当我们使用当前生成的路径到达那里时，检查F G和值是否更小。如果是，更新它的和值和它的前继。

因为matlab的画图功能比较强大，所以下面使用matlab实现最基本的A*算法：

function[open,close]=Astar(map)

[row,col]=size(map);

close=struct('row',-1,'col',-1,'g',0,'h',0);%????????????????????????

closelen=1;

open=struct('row',-1,'col',-1,'g',-1,'h',-1);%????????????????????????

openlen=0;

bindex=1;

fork=1:row

forj=1:col

ifmap(k,j)==1

barrierrow(bindex)=-k;

barriercol(bindex)=j;

bindex=bindex+1;

end

%????????????

fori=1:row

forj=1:col

ifmap(i,j)==2

endrow=i;

endcol=j;

break;

end

%????????????????????close

fori=1:row

forj=1:col

ifmap(i,j)==5

startrow=i;

startcol=j;

close(1).row=i;

close(1).col=j;

break;

end

%??????????????????open

%????????

direct=[0 -1;0 1;-1 0;1 0];

fori=1:4

ifall([close(1).row,close(1).col]+direct(i,:)>0) && close(1).row+direct(i,1)<=row && close(1).col+direct(i,2)<=col && map(close(1).row+direct(i,1),close(1).col+direct(i,2))~=1

open(openlen+1).row=close(1).row+direct(i,1);

open(openlen+1).col=close(1).col+direct(i,2);

openlen=openlen+1;

%????g??????h????????

open(openlen).g=1;

open(openlen).h=abs(endrow-open(openlen).row)+abs(endcol-open(openlen).col);

end

% close

% open.h

%????????open??colse????????????????????????????????????

whileopenlen>0

%????????????g+h????open????????

min = realmax;

fori=1:openlen

ifopen(i).g+open(i).h<=min

min=open(i).g+open(i).h;

sindex=i;

end

%??s????????close????????open??

close(closelen+1).row=open(sindex).row;

close(closelen+1).col=open(sindex).col;

close(closelen+1).g=open(sindex).g;

close(closelen+1).h=open(sindex).h;

closelen=closelen+1;

% openlen=openlen-1;

% for i=sindex:openlen

% open(i)=open(i+1);

% end

% open(openlen+1)=[];

openlen=0;

%??????????

pause(0.3)

img = zeros(row,col);

img(startrow,startcol)=10;

fork=1:row

forj=1:col

ifmap(k,j)==1

img(k,j)=5;

end

fork=2:closelen

img(close(k).row,close(k).col)=3;

end

img(endrow,endcol)=10;

imagesc(img*10);

%??????????????????????

ifclose(closelen).row == endrow && close(closelen).col==endcol

break;

end

%??????????????????????????????????????????open??

fori=1:4

ifall([close(closelen).row,close(closelen).col]+direct(i,:)>0) && close(closelen).row+direct(i,1)<=row && close(closelen).col+direct(i,2)<=col && map(close(closelen).row+direct(i,1),close(closelen).col+direct(i,2))~=1

%????????????close??

flag=false;

form=1:closelen

ifclose(m).row==close(closelen).row+direct(i,1) && close(m).col==close(closelen).col+direct(i,2)

flag=true;

break;

end

ifflag

continue;

end

%????????????open??

flag=false;

form=1:openlen

ifopen(m).row==close(closelen).row+direct(i,1) && open(m).col==close(closelen).col+direct(i,2)

flag=true;

break;

end

ifflag

%more????????

continue;

else %open??????????

open(openlen+1).row=close(closelen).row+direct(i,1);

open(openlen+1).col=close(closelen).col+direct(i,2);

openlen=openlen+1;

%????g??????h????????

open(openlen).g=close(closelen).g+1;

open(openlen).h=abs(endrow-open(openlen).row)+abs(endcol-open(openlen).col);

h=open(openlen).h

end

运行截图如下：

君科沃特合唱团官网

韶山市供销惠农

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