51nod 1389 跳跳树 倍增

题意

小a与小b在树上玩一个游戏，每一轮游戏小a与小b在树上选两个点，然后小a朝着小b所在的方向移动。神奇的是，这棵树上每条边都有一个长度的，每个点上都有一棵非常高的松树。小a可以从高处不耗费任何体力跳往相邻的低处，也可以耗费一点体力，走不超过k的长度的路径走到某个点然后跳到松树顶端（不能停在路中央）。现在他们进行了Q次游戏，每一次小a所在的位置为xi的顶端，小b所在的位置为yi的顶端。小a想知道最少耗费多少体力能到达小b所在的位置。
1<=n,Q<=300000

分析

调死我了。。。

把询问沿着lca拆成两条链分别处理。
预处理bz[i,j]表示i花费2^j往上跳最多能跳到哪里。
然后先从x往上跳，跳到一个位置满足再跳一步就能到达或跨过lca，然后再讨论一下各种情况，再从y开始往上跳即可。
细节超多。。。

代码

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;typedef long long LL;const int N=300005;int n,k,cnt,last[N],top1[N],top2[N],bz1[N][20],bz2[N][20],fa[N][20],dep[N],h[N],bin[20],stack[20];LL dis[N];struct edge{int to,next,w;}e[N*2];int read(){    int x=0,f=1;char ch=getchar();    while (ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}    while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}    return x*f;}void pri(int x){    if (!x) {puts("0");return;}    int top=0;    while (x) stack[++top]=x%10,x/=10;    while (top) putchar(stack[top]+'0'),top--;    puts("");}void addedge(int u,int v,int w){    e[++cnt].to=v;e[cnt].w=w;e[cnt].next=last[u];last[u]=cnt;    e[++cnt].to=u;e[cnt].w=w;e[cnt].next=last[v];last[v]=cnt;}void dfs(int x){    dep[x]=dep[fa[x][0]]+1;    for (int i=1;i<=18;i++) fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];    top1[x]=(fa[x][0]&&h[fa[x][0]]<h[x])?top1[fa[x][0]]:x;    top2[x]=(fa[x][0]&&h[fa[x][0]]>h[x])?top2[fa[x][0]]:x;    if (top1[x]!=x) bz1[x][0]=bz1[top1[x]][0];    else    {        int y=x;        for (int i=18;i>=0;i--) if (dis[x]-dis[fa[y][i]]<=k) y=fa[y][i];        bz1[x][0]=top1[y];    }    if (top2[x]!=x) bz2[x][0]=bz2[top2[x]][0];    else    {        int y=x;        for (int i=18;i>=0;i--) if (dis[x]-dis[fa[y][i]]<=k) y=fa[y][i];        bz2[x][0]=top2[y];    }    for (int i=1;i<=18;i++)    {        bz1[x][i]=bz1[bz1[x][i-1]][i-1];        bz2[x][i]=bz2[bz2[x][i-1]][i-1];    }    for (int i=last[x];i;i=e[i].next)    {        if (e[i].to==fa[x][0]) continue;        fa[e[i].to][0]=x;        dis[e[i].to]=dis[x]+e[i].w;        dfs(e[i].to);    }}int get_lca(int x,int y){    if (dep[x]<dep[y]) swap(x,y);    for (int i=18;i>=0;i--) if (dep[fa[x][i]]>=dep[y]) x=fa[x][i];    if (x==y) return x;    for (int i=18;i>=0;i--) if (fa[x][i]!=fa[y][i]) x=fa[x][i],y=fa[y][i];    return fa[x][0];}int main(){    bin[0]=1;    for (int i=1;i<=18;i++) bin[i]=bin[i-1]*2;    n=read();k=read();    for (int i=1;i<n;i++)    {        int x=read(),y=read(),z=read();        addedge(x,y,z);    }    for (int i=1;i<=n;i++) h[i]=read();    dfs(1);    int q=read();    while (q--)    {        int x=read(),y=read(),lca=get_lca(x,y);        x=(dep[top1[x]]>dep[lca])?top1[x]:lca;y=(dep[top2[y]]>dep[lca])?top2[y]:lca;        if (lca==x)        {            int now=y,ans=0;            for (int i=18;i>=0;i--) if (dep[bz2[now][i]]>dep[x]) ans+=bin[i],now=bz2[now][i];            if (top2[x]==top2[y]) ans--;            pri(ans+1);        }        else if (lca==y)        {            int now=x,ans=0;            for (int i=18;i>=0;i--) if (dep[bz1[now][i]]>dep[y]) ans+=bin[i],now=bz1[now][i];            if (top1[x]==top1[y]) ans--;            pri(ans+1);        }        else        {            int now=x,ans=0;            for (int i=18;i>=0;i--) if (dep[bz1[now][i]]>dep[lca]) ans+=bin[i],now=bz1[now][i];            int ret=0,sta=y;            if (dis[now]-dis[lca]<=k) ret=k-dis[now]+dis[lca];            else sta=lca;            for (int i=18;i>=0;i--) if (dis[fa[sta][i]]-dis[lca]>ret) sta=fa[sta][i];            if (sta!=lca) sta=fa[sta][0];            int ypx=y;            for (int i=18;i>=0;i--) if (dep[bz2[ypx][i]]>dep[sta]) ans+=bin[i],ypx=bz2[ypx][i];            if (dis[y]-dis[lca]<=ret) ans--;            pri(ans+2);        }    }    return 0;}