(HDOJ)数塔（动态规划）

Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

Sample Input

1573 88 1 0 2 7 4 44 5 2 6 5

Sample Output

30

Source

2006/1/15 ACM程序设计期末考试

AC代码

#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;int ans[110][110];int data[110][110];int main(){    int m,n;//m用来存储需要输入的树塔的量    cin >> m;    for (int k = 0; k < m; k++)//for循环输入n个树塔的值    {        cin >> n;//n用来存储树塔层数        for (int i = 0; i < n; i++)        {            for (int j = 0; j <= i; j++){                cin >> data[i][j];            }        }        for (int i = n - 2; i >= 0; i--){            for (int j = 0; j <= i; j++){                data[i][j] = max(data[i + 1][j], data[i + 1][j + 1])+data[i][j];//从倒数第二层，自底向上计算，每一层的节点的数据为下一层左右节点中的最大值，加上此节点数据            }        }        cout << data[0][0]<<endl;    }    return 0;}