51nod 1302 矩形面积交 (不要把题目玩工业了。。)

Description

有2N个矩形，这些矩形被标号为0 ~ 2N-1，对于第i个矩形其长宽分别为X[i]与Y[i]。现在要把这2N个矩形分为两组，每组N个，每个矩形恰好分到两组中的一组里。分成两组后，设两组分别为A组、B组，对于每一组矩形，你需要分别完成如下任务：将该组中的N个矩形依次放在一个平面上，可以相互重叠，要求每个矩形的4条边都平行于平面坐标系的X轴或Y轴，矩形在摆放时可以旋转90度后再摆放。N个矩形摆放完后，使这N个矩形共同重叠的面积最大；设A组的最大面积为SA，B组的最大面积为SB。请寻找一种恰当的分组方法，使SA+SB最大，并输出SA+SB的这个极值。

Solution

考虑统一将短边作为x，长边作为y，按x排序后，一定会取第一个矩形的x作为一组矩形的最小x，再枚举另一个矩形的x作为另一组中最小的x然后贪心即可。
考试的时候脑子很不清醒，用了个std::set，怒刚了两个多小时正解没刚出来（我真是太菜了）。考完后继续改题，改对后发现TLE掉了。。。然后我灵机一动（脑子发抽），咦？区间第k小不就是主席树吗？！于是开始怒刚主席树，刚到晚上一直TLE+WA，后来XIO大佬来帮忙，发现竟是数组开小了（原题中输入n表示有2n个矩形），XIO大佬真是太强啦！！终于A掉了，回顾一下代码，呃？为什么要用主席树？？这里不要求可持久化啊，求第k小直接线段树就行了啊。。。
其实题解是优先队列维护。。老K的std写的是splay。。。有人比我更工业？
总结：借用何爷爷暑假集训时的话，数据结构永远只是个工具，不要把题目玩工业了。面对不同的题目，不要生搬硬套，要机智灵活地使用数据结构，才能更节约时间，减少代码量、复杂度。

Code

发一波被玩工业的代码吧。。(其实主席树并不长，，，)

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;#define For(i , j , k) for (register int i = (j) , i##_end_ = (k) ; i <= i##_end_ ; ++ i)#define Fordown(i , j , k) for (register int i = (j) , i##_end_ = (k) ; i >= i##_end_ ; -- i)#define Set(a , b) memset(a , b , sizeof(a))#define pb(a) push_back(a)#define mp(a, b) make_pair(a, b)#define ALL(a) (a).begin(), (a).end()#define SZ(a) ((int)(a).size())#define mid ((l + r) >> 1)#define INF (0x3f3f3f3f)#define INF1 (2139062143)#define Mod (1000000007)typedef long long LL;template <typename T> inline bool chkmax(T &a , T b) { return a < b ? (a = b , 1) : 0; }template <typename T> inline bool chkmin(T &a , T b) { return b < a ? (a = b , 1) : 0; }int _ , __;char c_;inline int read(){    for (_ = 0 , __ = 1 , c_ = getchar() ; !isdigit(c_) ; c_ = getchar()) if (c_ == '-') __ = -1;    for ( ; isdigit(c_) ; c_ = getchar()) _ = (_ << 1) + (_ << 3) + (c_ ^ 48);    return _ * __;}inline void File(){#ifdef hany01    freopen("square.in" , "r" , stdin);    freopen("square.out" , "w" , stdout);#endif}const int maxn = 200060;struct Matrix{    int x, y;    bool operator < (const Matrix &matrix) const { return x < matrix.x || (x == matrix.x && y < matrix.y); }}M[maxn << 1];struct President_Tree{    int v, lc, rc;}tr[maxn * 30];LL Ans;int n, log2n[maxn << 1], Min[maxn << 1][18], ls[maxn << 1], len, rt[maxn], cnt;inline void checkmin(int &min1, int &min2, int num) { if (min1 > num) { min2 = min1; min1 = num; } else if (min2 > num) min2 = num; }int update(int last, int l, int r, int x){    int now = ++ cnt;    tr[now] = tr[last];    ++ tr[now].v;    if (l < r)    {        if (x <= mid) tr[now].lc = update(tr[last].lc, l, mid, x);        else tr[now].rc = update(tr[last].rc, mid + 1, r, x);    }    return now;}inline void Init(){    n = read();    For(i, 1, (n << 1))    {        M[i].x = read(), M[i].y = read();        if (M[i].x > M[i].y) swap(M[i].x, M[i].y);        ls[i] = M[i].y;    }    sort(M + 1, M + 1 + (n << 1));    sort(ls + 1, ls + 1 + (n << 1));    len = unique(ls + 1, ls + 1 + (n << 1)) - ls - 1;    For(i, 1, n << 1)        rt[i] = update(rt[i - 1], 1, len, lower_bound(ls + 1, ls + 1 + len, M[i].y) - ls);    log2n[1] = 0;    For(i, 2, n << 1) log2n[i] = log2n[i >> 1] + 1;    For(i, 1, n << 1) Min[i][0] = M[i].y;    For(j, 1, log2n[n << 1]) for (int i = 1; i + (1 << j) - 1 <= (n << 1); ++ i) Min[i][j] = min(Min[i][j - 1], Min[i + (1 << (j - 1))][j - 1]);}inline int query_st(int l, int r) { return min(Min[l][log2n[r - l + 1]], Min[r - (1 << log2n[r - l + 1]) + 1][log2n[r - l + 1]]); }inline LL Max(LL a, LL b) { return a > b ? a : b; }int query(int rt1, int rt2, int l, int r, int k){    if (tr[rt2].v - tr[rt1].v < k) return 0;    if (l == r) return l;    int num = tr[tr[rt2].lc].v - tr[tr[rt1].lc].v;    if (num >= k)        return query(tr[rt1].lc, tr[rt2].lc, l, mid, k);    else        return query(tr[rt1].rc, tr[rt2].rc, mid + 1, r, k - num);}inline void Solve(){    ls[0] = INF;    int x1, x2;    LL y1 = INF, y2 = INF;    x1 = 1;    For(i, n + 2, n * 2) chkmin(y2, (LL)M[i].y);    for (x2 = n + 1; x2 >= 2; -- x2)    {        y1 = query_st(x1, x2 - 1);        if (x2 == n + 1)        {            chkmax(Ans, M[x1].x * y1 + M[x2].x * min(y2, (LL)M[x2].y));            chkmin(y2, (LL)M[x2].y);            continue;        }        if (y2 >= y1)        {            chkmax(Ans, M[x1].x * y1 + (LL)M[x2].x * min(ls[query(rt[x2], rt[n << 1], 1, len, n - x2 + 2)], M[x2].y));        }        else        {            chkmax(Ans, M[x1].x * y2 + (LL)M[x2].x * min((LL)ls[query(rt[x2], rt[n << 1], 1, len, n - x2 + 2)], (LL)M[x2].y));            chkmax(Ans, M[x2].x * min((LL)M[x2].y, y2) + M[x1].x * (LL)min(y1, (LL)(ls[query(rt[x2], rt[n << 1], 1, len, n)])));        }        chkmin(y2, (LL)M[x2].y);    }    printf("%lld\n", Ans);    cerr << Ans << endl;}int main(){    File();    Init();    Solve();    return 0;}//楚江微雨里，建业暮钟时。//漠漠帆来重，冥冥鸟去迟。//海门深不见，浦树远含滋。//相送情无限，沾襟比散丝。//--韦应物《赋得暮雨送李胄》