78/90. Subsets (子集合)
来源:互联网 发布:2017淘宝男装店铺排行 编辑:程序博客网 时间:2024/06/08 08:47
78 Subsets
Given a set of distinct integers, S, return all possible subsets.
Note:
Elements in a subset must be in non-descending order.
The solution set must not contain duplicate subsets.
For example,
If S = [1,2,3], a solution is:
[
[3],
[1],
[2],
[1,2,3],
[1,3],
[2,3],
[1,2],
[]
]
这道求子集合的问题,由于其要列出所有结果,按照以往的经验,肯定要是要用递归来做。这道题其实它的非递归解法相对来说更简单一点,下面我们先来看非递归的解法,由于题目要求子集合中数字的顺序是非降序排列的,所有我们需要预处理,先给输入数组排序,然后再进一步处理,最开始我在想的时候,是想按照子集的长度由少到多全部写出来,比如子集长度为0的就是空集,空集是任何集合的子集,满足条件,直接加入。下面长度为1的子集,直接一个循环加入所有数字,子集长度为2的话可以用两个循环,但是这种想法到后面就行不通了,因为循环的个数不能无限的增长,所以我们必须换一种思路。我们可以一位一位的网上叠加,比如对于题目中给的例子[1,2,3]来说,最开始是空集,那么我们现在要处理1,就在空集上加1,为[1],现在我们有两个自己[]和[1],下面我们来处理2,我们在之前的子集基础上,每个都加个2,可以分别得到[2],[1, 2],那么现在所有的子集合为[], [1], [2], [1, 2],同理处理3的情况可得[3], [1, 3], [2, 3], [1, 2, 3], 再加上之前的子集就是所有的子集合了,代码如下:
解法一:
// Non-recursionclass Solution {public: vector<vector<int> > subsets(vector<int> &S) { vector<vector<int> > res(1); sort(S.begin(), S.end()); for (int i = 0; i < S.size(); ++i) { int size = res.size(); for (int j = 0; j < size; ++j) { res.push_back(res[j]); res.back().push_back(S[i]); } } return res; }};
整个添加的顺序为:
[]
[1]
[2]
[1 2]
[3]
[1 3]
[2 3]
[1 2 3]
下面来看递归的解法,相当于一种深度优先搜索,参见网友JustDoIt的博客,由于原集合每一个数字只有两种状态,要么存在,要么不存在,那么在构造子集时就有选择和不选择两种情况,所以可以构造一棵二叉树,左子树表示选择该层处理的节点,右子树表示不选择,最终的叶节点就是所有子集合,树的结构如下:
[] / \ / \ / \ [1] [] / \ / \ / \ / \ [1 2] [1] [2] [] / \ / \ / \ / \ [1 2 3] [1 2] [1 3] [1] [2 3] [2] [3] []
解法二:
// Recursionclass Solution {public: vector<vector<int> > subsets(vector<int> &S) { vector<vector<int> > res; vector<int> out; sort(S.begin(), S.end()); getSubsets(S, 0, out, res); return res; } void getSubsets(vector<int> &S, int pos, vector<int> &out, vector<vector<int> > &res) { res.push_back(out); for (int i = pos; i < S.size(); ++i) { out.push_back(S[i]); getSubsets(S, i + 1, out, res); out.pop_back(); } }};
整个添加的顺序为:
[]
[1]
[1 2]
[1 2 3]
[1 3]
[2]
[2 3]
[3]
90 Subsets II 子集合之二
Given a collection of integers that might contain duplicates, S, return all possible subsets.
Note:
Elements in a subset must be in non-descending order.
The solution set must not contain duplicate subsets.
For example,
If S = [1,2,2], a solution is:
[
[2],
[1],
[1,2,2],
[2,2],
[1,2],
[]
]
这道子集合之二是之前那道 Subsets 子集合 的延伸,这次输入数组允许有重复项,其他条件都不变,只需要在之前那道题解法的基础上稍加改动便可以做出来,我们先来看非递归解法,拿题目中的例子[1 2 2]来分析,根据之前 Subsets 子集合 里的分析可知,当处理到第一个2时,此时的子集合为[], [1], [2], [1, 2],而这时再处理第二个2时,如果在[]和[1]后直接加2会产生重复,所以只能在上一个循环生成的后两个子集合后面加2,发现了这一点,题目就可以做了,我们用last来记录上一个处理的数字,然后判定当前的数字和上面的是否相同,若不同,则循环还是从0到当前子集的个数,若相同,则新子集个数减去之前循环时子集的个数当做起点来循环,这样就不会产生重复了,代码如下:
解法一:
class Solution {public: vector<vector<int>> subsetsWithDup(vector<int> &S) { if (S.empty()) return {}; vector<vector<int>> res(1); sort(S.begin(), S.end()); int size = 1, last = S[0]; for (int i = 0; i < S.size(); ++i) { if (last != S[i]) { last = S[i]; size = res.size(); } int newSize = res.size(); for (int j = newSize - size; j < newSize; ++j) { res.push_back(res[j]); res.back().push_back(S[i]); } } return res; }};
整个添加的顺序为:
[]
[1]
[2]
[1 2]
[2 2]
[1 2 2]
对于递归的解法,根据之前 Subsets 子集合 里的构建树的方法,在处理到第二个2时,由于前面已经处理了一次2,这次我们只在添加过2的[2] 和 [1 2]后面添加2,其他的都不添加,那么这样构成的二叉树如下图所示:
[] / \ / \ / \ [1] [] / \ / \ / \ / \ [1 2] [1] [2] [] / \ / \ / \ / \ [1 2 2] [1 2] X [1] [2 2] [2] X []
代码只需在原有的基础上增加一句话,while (S[i] == S[i + 1]) ++i; 这句话的作用是跳过树中为X的叶节点,因为它们是重复的子集,应被抛弃。代码如下:
解法二:
class Solution {public: vector<vector<int>> subsetsWithDup(vector<int> &S) { if (S.empty()) return {}; vector<vector<int>> res; vector<int> out; sort(S.begin(), S.end()); getSubsets(S, 0, out, res); return res; } void getSubsets(vector<int> &S, int pos, vector<int> &out, vector<vector<int>> &res) { res.push_back(out); for (int i = pos; i < S.size(); ++i) { out.push_back(S[i]); getSubsets(S, i + 1, out, res); out.pop_back(); while (i + 1 < S.size() && S[i] == S[i + 1]) ++i; } }};
整个添加的顺序为:
[]
[1]
[1 2]
[1 2 2]
[2]
[2 2]
笔记:子集一,递归和非递归解法都容易理解,但子集二中,明显是非递归解法更好理解,而递归解法在过滤掉重复数据时的操作偏难。
- 78/90. Subsets (子集合)
- LeetCode OJ 之 Subsets (子集合)
- Subsets 子集合问题(leetcode)
- leetcode-90. Subsets II(重复元素子集合)
- LeetCode OJ 之 Subsets II (子集合-二)
- leetcode-78. Subsets(非重复元素子集合)
- (每日算法)LeetCode --- Subsets(子集合)
- LeetCode 90. Subsets II(子集)
- Leetcode 78 Subsets(打印全部子集)
- LeetCode | Subsets(子集)
- 求所有子集合,不能包含重复集合 (Subsets II)
- Leetcode 78 Subsets + 90 Subsets II 子集
- 子集合(算法)
- 90. Subsets II 子集列举
- Subsets(集合的子集)
- LeetCode 78. Subsets(子集)
- leetcode解题之 77. Combinations&78. Subsets&90. Subsets II java 版(求所有子集)
- 递归-数组的子集:leetcode 78 Subsets
- NOIP模拟(20171102)T3 回文子串
- Java对象流与序列化
- 数据结构
- C++ 11的继承构造函数
- 有了开发板和平台资源,AI语音技能开发没有想象那么难
- 78/90. Subsets (子集合)
- “大”事务引起的锁等待分析案例
- Android出现:Your project path contains non-ASCII characters.
- 如何下载golang.org/x包
- 法兰距大全
- Centos7中搭建最新版nexus3_maven私服
- Token生成规则以及工具
- Oracle 时间戳 日期
- qt上位机,将下位机发送数据解码显示实时曲线