EOJ 3322 万年历（历史题）

为什么说是历史题？

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来自某百科：

罗马教皇格里高利十三世在1582年组织了一批天文学家，根据哥白尼日心说计算出来的数据，对儒略历作了修改。将1582年10月5日到14日之间的10天宣布撤销，继10月4日之后为10月15日。后来人们将这一新的历法称为“格里高利历”，也就是今天世界上所通用的历法，简称格里历或公历。

所以怎么算星期几？

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1. 蔡勒公式(Zeller formula)：

   • 1582.10.4后：
     
     w=(y+[y4]+[c4]−2c+[13(m+1)5]+d−1)%7
   • 1582.10.4及之前：
     
     w=(y+[y4]+[c4]−2c+[13(m+1)5]+d+2)%7

   其中m, d对应月日，c为年份前两位（世纪数减1），y为年份后两位。

2. 基姆拉尔森公式(Kim larsson calculation formula)：
   

   w=(d+2m+[3(m+1)5]+y+[y4]−[y100]+[y400]+1)%7

   需要注意的是，基姆拉尔森公式的结果为0时表示周一，6表示周日，以此类推。

注意事项

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• 两个公式都需要把每年的1，2两月看作上一年的13，14两月
• 另有一种需要事先计算年月基数表的计算方法，由于较繁琐这里不再赘述。

代码

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（仅以蔡勒公式为例）

#include <stdio.h>void calc_day(int y, int m, int d){    if (m == 1 || m == 2){                                              //1月2月情况特判        --y;        m += 12;    }    int c = y / 100;                                                    //取年份前两位    int yy = y - c * 100;                                               //取年份后两位    int day = yy + yy / 4 + c / 4 - 2 * c + 13 * (m + 1) / 5 + d - 1;   //蔡勒公式    if (y <= 1582 && m <= 10 && d <= 4) day += 3;                       //判断是否在1582年10月4日前    while (day < 0) day += 7;                                           //结果可能为负，这里避免了容易出错的负数取模运算    day %= 7;    switch(day){    case 1: printf("Monday\n");break;    case 2: printf("Tuesday\n");break;    case 3: printf("Wednesday\n");break;    case 4: printf("Thursday\n");break;    case 5: printf("Friday\n");break;    case 6: printf("Saturday\n");break;    default: printf("Sunday\n");    }    return;}int main(void){    int y, m, d;    scanf("%d-%d-%d", &y, &m, &d);    calc_day(y, m, d);    return 0;}

公式证明

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好像不会╥﹏╥