LeetCode-153：Find Minimum in Rotated Sorted Array (可能旋转的排序数组中的最小值) -- medium

Question

Suppose an array sorted in ascending order is rotated at some pivot unknown to you beforehand.

(i.e., 0 1 2 4 5 6 7 might become 4 5 6 7 0 1 2).

Find the minimum element.

note:

• You may assume no duplicate exists in the array.

问题解析：

给定一个原本按照升序排序的数字，但在输入之前在某个结点上进行了数组的旋转，找到数组的最小值。

Answer

Solution 1：

二分法。

• 因为给定的数组是按照升序排序好的，所以num[0]就是数组的最小值。但是在输入之前可能会在某个结点进行旋转，旋转之后最低位一定是大于最高位的；
• 下面以旋转后进行分析：以二分法进行判断，如果中间位置大于高位，那么说明最小值处于mid和high之间；否则，说明最小值处于low和mid之间。
• 一旦low位置的值小于high位置的值，也就是已经找到升序排序的子数组，那么low位置的值就是整个数组的最小值。

class Solution {    public int findMin(int[] nums) {        if (nums == null || nums.length == 0) return 0;        if (nums.length == 1) return nums[0];        int low = 0, high = nums.length - 1;        while (nums[low] > nums[high]){            int mid = (low + high) / 2;            if (nums[mid] > nums[high]) low = mid + 1;            else high = mid;        }        return nums[low];    }}

• 时间复杂度：O(lgn)，空间复杂度：O(1)