【排序】1.1简单桶排序

简单的“桶排序”：书中介绍的桶排序是借助一维数组解决问题。将数组下标作为已经排序的序列，将值存入数组中对应的位置，达到排序的目的。

题目一：5个同学分别考了5分、3分、5分、2分、8分，满分为10分；让计算机随机读入这5个数，按照分数从大到小输出。

输出结果：8 5 5 3 2

解：

思路：1.初始化大小为11的数组a[0]-a[10]；

   2.分数对于数组下标，存在则+1，代表出现的次数，比如，若5分，a[5]=1；

   3.顺序输出，数组中值表示输出次数。

实现（C）：

#include<stdio.h>int main(){    int a[11],i,j,x;    for(i=0;i<=10;i++)    {        a[i]=0;    }    for(i=0;i<5;i++)    {        scanf("%d",&x);        a[x]++;    }    for(i=10;i>=0;i--)    {        for(j=1;j<=a[i];j++)        {            printf("%d",i);        }    }    getchar();getchar();    return 0;}

题目二：若对0-1000范围内的整数进行排序呢？

解：

思路：如上题，需要大小为1001的数组，1001个桶，来表示0-1000之间每个数出现的次数。

实现（C）：

#include<stdio.h>int main(){    int a[1001],i,j,x,n;    for(i=0;i<=1000;i++)    {        a[i]=0;    }    scanf("%d",&n);    for(i=0;i<n;i++)    {        scanf("%d",&x);        a[x]++;    }    for(i=0;i<=1000;i++)    {        for(j=1;j<=a[i];j++)        {            printf("%d ",i);        }    }    return 0;}

时间复杂度（如题二）：

第一个循环执行m次（m为桶的个数），第二个循环执行n次（n为待排序数的个数）,第三、四个循环共执行m+n次，共2*（m+n）次；

表示为O(2*(m+n))，忽略掉较小的常数，时间复杂度表示为O(M+N)。

总结：简化版的桶排序，速度非常快，但有局限性。