冒泡排序

概要

本章介绍排序算法中的冒泡排序，重点讲解冒泡排序的思想。

目录
1. 冒泡排序介绍
2. 冒泡排序图文说明
3. 冒泡排序的时间复杂度和稳定性
4. 冒泡排序实现
4.1 冒泡排序C实现
4.2 冒泡排序C++实现
4.3 冒泡排序Java实现

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冒泡排序介绍

冒泡排序(Bubble Sort)，又被称为气泡排序或泡沫排序。

它是一种较简单的排序算法。它会遍历若干次要排序的数列，每次遍历时，它都会从前往后依次的比较相邻两个数的大小；如果前者比后者大，则交换它们的位置。这样，一次遍历之后，最大的元素就在数列的末尾！ 采用相同的方法再次遍历时，第二大的元素就被排列在最大元素之前。重复此操作，直到整个数列都有序为止！

 

冒泡排序图文说明

冒泡排序C实现一

void bubble_sort1(int a[], int n){    int i,j;    for (i=n-1; i>0; i--)    {        // 将a[0...i]中最大的数据放在末尾        for (j=0; j<i; j++)        {            if (a[j] > a[j+1])                swap(a[j], a[j+1]);        }    }}

 

下面以数列{20,40,30,10,60,50}为例，演示它的冒泡排序过程(如下图)。

我们先分析第1趟排序
当i=5,j=0时，a[0]<a[1]。此时，不做任何处理！
当i=5,j=1时，a[1]>a[2]。此时，交换a[1]和a[2]的值；交换之后，a[1]=30，a[2]=40。
当i=5,j=2时，a[2]>a[3]。此时，交换a[2]和a[3]的值；交换之后，a[2]=10，a[3]=40。
当i=5,j=3时，a[3]<a[4]。此时，不做任何处理！
当i=5,j=4时，a[4]>a[5]。此时，交换a[4]和a[5]的值；交换之后，a[4]=50，a[3]=60。

于是，第1趟排序完之后，数列{20,40,30,10,60,50}变成了{20,30,10,40,50,60}。此时，数列末尾的值最大。

 

根据这种方法：
第2趟排序完之后，数列中a[5...6]是有序的。
第3趟排序完之后，数列中a[4...6]是有序的。
第4趟排序完之后，数列中a[3...6]是有序的。
第5趟排序完之后，数列中a[1...6]是有序的。

第5趟排序之后，整个数列也就是有序的了。

 

冒泡排序的时间复杂度和稳定性

冒泡排序时间复杂度

冒泡排序的时间复杂度是O(N²)。
假设被排序的数列中有N个数。遍历一趟的时间复杂度是O(N)，需要遍历多少次呢？N-1次！因此，冒泡排序的时间复杂度是O(N²)。

 

冒泡排序稳定性

冒泡排序是稳定的算法，它满足稳定算法的定义。
算法稳定性 -- 假设在数列中存在a[i]=a[j]，若在排序之前，a[i]在a[j]前面；并且排序之后，a[i]仍然在a[j]前面。则这个排序算法是稳定的！

 

冒泡排序实现

/** * 冒泡排序：Java * * @author skywang * @date 2014/03/11 */public class BubbleSort {    /*     * 冒泡排序     *     * 参数说明：     *     a -- 待排序的数组     *     n -- 数组的长度     */    public static void bubbleSort1(int[] a, int n) {        int i,j;        for (i=n-1; i>0; i--) {            // 将a[0...i]中最大的数据放在末尾            for (j=0; j<i; j++) {                if (a[j] > a[j+1]) {                    // 交换a[j]和a[j+1]                    int tmp = a[j];                    a[j] = a[j+1];                    a[j+1] = tmp;                }            }        }    }    /*     * 冒泡排序(改进版)     *     * 参数说明：     *     a -- 待排序的数组     *     n -- 数组的长度     */    public static void bubbleSort2(int[] a, int n) {        int i,j;        int flag;                 // 标记        for (i=n-1; i>0; i--) {            flag = 0;            // 初始化标记为0            // 将a[0...i]中最大的数据放在末尾            for (j=0; j<i; j++) {                if (a[j] > a[j+1]) {                    // 交换a[j]和a[j+1]                    int tmp = a[j];                    a[j] = a[j+1];                    a[j+1] = tmp;                    flag = 1;    // 若发生交换，则设标记为1                }            }            if (flag==0)                break;            // 若没发生交换，则说明数列已有序。        }    }    public static void main(String[] args) {        int i;        int[] a = {20,40,30,10,60,50};        System.out.printf("before sort:");        for (i=0; i<a.length; i++)            System.out.printf("%d ", a[i]);        System.out.printf("\n");        bubbleSort1(a, a.length);        //bubbleSort2(a, a.length);        System.out.printf("after  sort:");        for (i=0; i<a.length; i++)            System.out.printf("%d ", a[i]);        System.out.printf("\n");    }}

上面3种实现的原理和输出结果都是一样的。下面是它们的输出结果：

before sort:20 40 30 10 60 50 after  sort:10 20 30 40 50 60