AGC CODE FESTIVAL 2017 qual A（部分题解）

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第一题：给定字符串，判断开头是否“YAKI”

# include <iostream># include <cstdio>using namespace std;int main(){    string s;    cin >> s;    cout << (s.substr(0, 4) == "YAKI"?"Yes":"No") <<endl;    return 0;}

第二题：给定N*M的矩阵，初始全为白色，每次操作可以将某一行或者某一列的颜色反转，为是否能操作得到刚好有K个黑色。

• 1≤N,M≤1000
• 0≤K≤NM

思路：留意到每一行和每一列至多反转1次，因为对于某一行（列）翻了偶数次相当于没有翻，翻了奇数次相当于放了一次，那么我们枚举反转的行数和列数，判断是否等于K即可。

# include <iostream># include <cstdio>using namespace std;int main(){    int x, y, k;    scanf("%d%d%d",&x,&y,&k);    for(int i=0; i<=x; ++i)        for(int j=0; j<=y; ++j)        if(i*y+j*x-i*j*2 == k) return 0*puts("Yes");    puts("No");    return 0;}

第三题：给定N*M字母矩阵，问是否能通过任意改变字母的顺序，使得矩阵每一行每一列都是回文串。

• 1≤H,W≤100
• aij is a lowercase English letter.

思路：留意到四个角的字符一定是一样的，那么先判断奇数个的字母，若多于一种直接No，其余的若比4大，就放到四个角落，如果放完后还剩下2个，这两个字母就要占据中间行（列），最后判断中间的行（或列）够不够放就行。

# include <iostream># include <cstdio>using namespace std;int a[26];int main(){    char c;    int n, m, x=0, y=0, g=0, gg=0;    scanf("%d%d",&n,&m);    gg = (n/2)*(m/2);    for(int i=0; i<n; ++i)    {        getchar();        for(int j=0; j<m; ++j)        {            scanf("%c",&c);            ++a[c-'a'];        }    }    for(int i=0; i<26; ++i)    {        if(a[i]&1)        {            ++x;            --a[i];        }        int tmp = min(gg, a[i]/4);        gg -= tmp;        a[i] -= tmp*4;        if(a[i]) y+=a[i]/2;    }    if((!(n&1) && !(n&1) && x) || x > 1) return 0*puts("No");    if(n&1) g += m/2;    if(m&1) g += n/2;    if(y <= g) puts("Yes");    else puts("No");    return 0;}

第四题：给个矩阵上4种颜色，要求曼哈顿距离为D的点对颜色不一样，输出任意一个方案。

• 2≤H,W≤500
• 1≤d≤H+W−2

应用了切比雪夫距离，一个N*N的格子里面切比雪夫距离<N，标程写的比较优雅，直接上标程了。

#include <iostream>using namespace std;int main() {    int H, W, d;    cin >> H >> W >> d;    char color[2][2] = {{'R', 'G'}, {'B', 'Y'}};    for (int i = 0; i < H; i++)    {        for (int j = 0; j < W; j++)        {            cout << color[(i+j)/d%2][(i-j+10000)/d%2];        }        cout << endl;    }    return 0;}