BMH online judge刷题记——书的复制（二分）

书的复制

题目描述

现在要把m本有顺序的书分给k给人复制（抄写），每一个人的抄写速度都一样，一本书不允许给两个（或以上）的人抄写，分给每一个人的书，必须是连续的，比如不能把第一、第三、第四本书给同一个人抄写。

现在请你设计一种方案，使得复制时间最短。复制时间为抄写页数最多的人用去的时间。

输入

第一行两个整数m，k；（k≤m≤500）

第二行m个整数，第i个整数表示第i本书的页数。

     输出

共k行，每行两个整数，第i行表示第i个人抄写的书的起始编号和终止编号。k行的起始编号应该从小到大排列，如果有多解，则尽可能让前面的人少抄写。

     样例输入

9 31 2 3 4 5 6 7 8 9

     样例输出

1 56 78 9

当我第一次看到这道题时，“偶，水题，就是一道简单的二分”没过多久便眉头紧锁，竟想DP去了，后来在洛谷上WA了3次，终于知道了思路：

看check函数

//ans[i]表示第i个人抄的书的开始序号，nans表示

bool check(int mid)  
{  
    int wh=1,now=m,we=0;  
    while(wh<=n&&now>=1)  //枚举每个人wh，每本书now
    {  
        we=0,nans[wh]=now; 
        while(we+book[now]<=mid&&now>=1)  //we是此人花费的时间
            we+=book[now],now--;   //抄了此书后没有超出规定时间就继续抄

        wh++;//换下一个人
    }  
    return wh<=n+1&&now==0;
}

递归形式的二分，自然不用多说

void binnary(int l,int r)
{
int mid=(l+r)>>1;//取中间值
if(l>r)return ;//若不行，直接返回
if(check(mid))//如果条件可行，就继续
{
for(int i=1;i<=n;i++)ans[i]=nans[i];//把答案附上去
binnary(l,mid-1);//二分左区间
}
else
binnary(mid+1,r);//二分右区间
}

main函数

int main()
{
cin>>m>>n;
for(int i=1;i<=m;i++)  
    {  
        scanf("%d",&book[i]);  
        sum+=book[i];  //累加时间
}
    binnary(1,sum); //二分
    for(int i=n;i>=1;i--)   //逆序，因为前面的人要抄的少
    {  
        printf("%d %d",ans[i+1]+1,ans[i]);  //输出答案
        if(i!=1) printf("\n");  //输出的特殊处理
    }  
return 0;//写玩咯，怂一口气
} 

下面附上完整代码（AC code）请勿粘贴，抄袭可耻

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int ans[501],n,m,book[501],sum,nans[501];   
bool check(int mid)  
{  
    int wh=1,now=m,we=0;  
    while(wh<=n&&now>=1)  
    {  
        we=0,nans[wh]=now; 
        while(we+book[now]<=mid&&now>=1)  
            we+=book[now],now--;   
        wh++;
    }  
    return wh<=n+1&&now==0;
}
void binnary(int l,int r)
{
int mid=(l+r)>>1;
if(l>r)return ;
if(check(mid))
{
for(int i=1;i<=n;i++)ans[i]=nans[i];
binnary(l,mid-1);
}
else
binnary(mid+1,r);
}
int main()
{
cin>>m>>n;
for(int i=1;i<=m;i++)  
    {  
        scanf("%d",&book[i]);  
        sum+=book[i];  
}
    binnary(1,sum); 
    for(int i=n;i>=1;i--)   
    {  
        printf("%d %d",ans[i+1]+1,ans[i]);  
        if(i!=1) printf("\n");  
    }  
return 0;
} 

其实此题也可以用动态规划。。。。请读者自己思考

感谢周学长的细心指导