正交频分复用(OFDM)入门
来源:互联网 发布:sql date 编辑:程序博客网 时间:2024/06/13 03:14
OFDM的存在意义
水声信道是复杂多变的,时变,空变,加上严重的多径效应,使得信道的冲激响应表现为时延的扩展和频率的选择性等特点(无线通信中也有类似场景)。那么这种信道对通信信号的具体表现为较强的码间干扰(ISI)。所谓码间干扰就是某一时刻的符号受到了其他符号的干扰或影响。为什么会产生这种现象呢?从频域的角度来看很好理解,我们先假设信道是一个理想的信道,即其幅度为一个常数,相位线性变化,那么当信号通过信道时,不会发生畸变,发送的符号(波形)与接收的符号(波形)是一样的(假设已经完成同步),这时接收端只需判决解码就OK了;现实中理想的信道时不存在的,所以信道的频率响应必然会发生改变(相比理想的来说),幅度会有起伏,相位也可能非线性变化,那么在时域信号就会发生畸变,最明显的就是时延的扩展,最终导致不同符号间就会产生串扰。对多径信道来说这种现象更为严重,从时域的冲激响应来看也很直观。
对传统的单载波传输系统,为了克服ISI对通信效果的影响,发射端一般会根据奈奎斯特准则设计整形脉冲
OFDM,正交频分复用,是一种多载波传输系统。相比单载波,它可以有效地克服ISI,提高频带的利用率,实现高速通信。
OFDM如何克服ISI?
OFDM,正交频分复用,Orthogonal Frequency Division Multiplexing,我们顾名思义,所谓频分复用就是将频带分成多个子带来利用,与此对应还有时分复用,码分复用。下边我用几个简单的公式来说明。
OFDM是一种多载波调制方式, 多个载波等分频带,我们设频带宽度为
在时域来看,发射脉冲(脉冲整形函数)通常是一个矩形脉冲,众所周知,矩形脉冲的傅里叶变换为
那么OFDM是 如何克服ISI的呢,我们做进一步分析。考虑单载波传输,我们假设信道引起码间干扰的长度是10,怎么理解呢?从接收端来看,就是当前时刻接收的码元与之前的10个码元都有关。上面我们提到,码间干扰是由信道的扩展和畸变引起的,接收到的信号是发射信号与信道冲激响应的线性卷积,由信号与系统的知识,两个长度为
上面主要是从时域去考虑的,我们从频域去考虑。多径信道通常是一种快衰落的频率选择性(就是频域的衰落程度与频率有关,不同的频率衰落程度不同)信道,可以去MATLAB中做一个频谱分析就看出来了。想象一下微积分原理,任何一条曲线,只要分割的足够小,都可以看作直线,甚至是水平的。带宽为
OFDM的弱点
任何技术都是两面的,有优势必然也有劣势,而我们的任务一直是在多种技术的优势和劣势中去做平衡。在上一小节我其实只粗略的介绍了OFDM的频分复用特点,并没有说它的正交性。正交是OFDM的大前提,是OFDM中的O。
上一节我们提到,每一个子载波在时域的宽度为
很容易想象,当信道时变并在频域产生多普勒扩展时,这种正交性很容易被打破,若整个频带发生的载波频率偏移(CFO)一致,正交性依然满足,但通常各个频点的偏移是不同的,正交性一旦被打破,就会产生子载波间的干扰,所以一般在接收端还会对信道及其多普勒进行估计和补偿。
除此之外,
近来比较忙,仓促之中完成,主要面向的对象是帮助入门级选手理解框架,因为博主也是接触相关内容不久,多有不足之处,请大家指正。
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