计算机网络实验三 ：CRC 校验 [17/11/08]

1、实验题目：CRC 校验

         PPP 协议受到数据帧后要对数据部分连同 FCS 字段做 CRC 校验，结果若不为“0”，则 可以肯定数据在传输过程中出错；结果若为“0”，则只能说明很大概率上数据在传输的过程 中没有出错，而不是百分之百不出错。这个概率与 CRC 校验时采用的除数有关，我们把使 用某个除数做 CRC 校验，结果为“0”且数据实际不出错的概率称为该除数的有效性。  本次试验要求同学们以实验的方法验证 CRC-16 的有效性。

2、实验内容

（1） 随机取 1 个 128 位数 A。

（2） 将 A 与 CRC-16 做除法得余数 B，A*216+B 保存在 C 中。

（3） 随机修改 C 中的 1 个比特，重新与 CRC-16 做除法运算，记录余数为 0 的二进制组 合。

（4） 随机修改 C 中的 2 个比特，重新与 CRC-16 做除法运算，记录余数为 0 的二进制组 合。

（5） 随机修改 C 中的 3 个比特，重新与 CRC-16 做除法运算，记录余数为 0 的二进制组 合。

3、实验报告内容

（1） CRC 校验原理。

（2） 实验记录

（3） 随机产生的 128 位数（以 16 进制表示）。

（4） 除法运算的算法描述。

（5） 随机修改 C 中的 1 个比特，重新与 CRC-16 做除法运算，余数为 0 的二进制组合。

（6） 随机修改 C 中的 2 个比特，重新与 CRC-16 做除法运算，余数为 0 的二进制组合。
（7） 随机修改 C 中的 3 个比特，重新与 CRC-16 做除法运算，余数为 0 的二进制组合。

 4、实验结果分析

理论上 CRC-16 的有效性（不一定 100%有效）。

实验代码

##  writen by LoveReverse   17/11/08##include<iostream>#include<string>#include<time.h>#include<math.h>using namespace std;#define divisor "11000000000000101"  //CRC-16的除数int length(string str)  //计算字符串长度{    for (int i = 0;; i++)    {        if (str[i] == '\0')  return i;    }}string randomNumber()  //随机生成128位二进制数{    srand((unsigned)time(NULL));    string number;    for (int loop = 0; loop < 128; loop++)    {        number += rand() % 2 + 48;    }    number += "\0";    return number;}string division(string remainder)  //模二除法{    int i = 0;    int tmp;    int quotient;    do {        quotient = remainder[0];        for (int j = 1, k = 0; j <= length(remainder); j++)        {            if (j == length(remainder)) {                remainder[k++] = '\0';                continue;            }            if (j < length(divisor)) {                tmp = (remainder[j] - 48) ^ ((divisor[j] - 48)*(quotient - 48));                remainder[k++] = tmp + 48;            }            else {                remainder[k++] = remainder[j];            }        }        i++;    } while (length(remainder) > 16);    return remainder;}string mistake(int i, string str)  //随机修改比特{    srand((unsigned)time(NULL));    do {        int tmp = rand() % length(str);        if (str[tmp] == 48) str[tmp]++;        else str[tmp]--;    } while (--i);    return str;}string BinToHex(string strBin)  //2进制转16进制{    string strHex;    for (int i = length(strBin); i > 0;)    {        int j = 0;        string tmp;        int hex = 0;        do {            if (i > 0) hex = hex + (strBin[i - 1] - 48) * pow(2, j);            i--;            j++;        } while (j < 4);        if (hex < 10) {            tmp = hex + 48;            strHex = tmp + strHex;        }        else {            tmp = hex + 55;            strHex = tmp + strHex;        }    }    return "0x" + strHex;}void main(){    string number = randomNumber();    cout << "生成128位数A：" << BinToHex(number) << endl;    string remainder = division(number + "0000000000000000");    cout << "余数R：" << "(" << BinToHex(remainder) << ")" << remainder << endl;    string send = number + remainder;    cout << "假设发送数据C：" << BinToHex(send) << endl;    cout << "C的FCS为：" << division(send) << endl;    string wrong;    wrong = mistake(1, send);    cout << "随机修改1个比特，C的FCS：" << division(wrong) << endl;    wrong = mistake(2, send);    cout << "随机修改2个比特，C的FCS：" << division(wrong) << endl;    wrong = mistake(3, send);    cout << "随机修改3个比特，C的FCS：" << division(wrong) << endl;    system("pause");}

实验结果和结论

理论上 CRC-16 不一定 100%有效，当且仅当出错后的C仍能够被CRC多项式整除的时候CRC算法无法检查到错误。