bzoj 1257 [CQOI2007]余数之和sum 数学,分段优化

Description

给出正整数n和k，计算j(n, k)=k mod 1 + k mod 2 + k mod 3 + … + k mod n的值，其中k mod i表示k除以i的余数。例如j(5, 3)=3 mod 1 + 3 mod 2 + 3 mod 3 + 3 mod 4 + 3 mod 5=0+1+0+3+3=7

Input

输入仅一行，包含两个整数n, k。

Output

输出仅一行，即j(n, k)。

Sample Input

5 3

Sample Output

7

HINT

50%的数据满足：1<=n, k<=1000 100%的数据满足：1<=n ,k<=10^9

传送门
水一发233
n%x很显然可以写成n−x∗⌊nx⌋
于是ans=∑ni=1k−i∗⌊ki⌋
=n∗k−∑ni=1i∗⌊ki⌋
后面那段,⌊ki⌋的部分很显然可以分段优化。
于是就没了= =
具体的一些小细节要小小注意一下。

#include<bits/stdc++.h>#define ll long longusing namespace std;int main(){    ll n,k;scanf("%lld%lld",&n,&k);    ll ans=0LL;    if (n>k) ans+=(n-k)*k,n=k;    ans+=n*k;ll last;    for (ll i=1;i<=n;i=last+1){        last=min(n,k/(k/i));        ll t=(last+i)*(last-i+1)/2LL;        ans-=(k/i)*t;    }    printf("%lld\n",ans);    return 0;}