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718 Maximum Length of Repeated Subarray

• 题意
• 解法
• 代码
• 算法复杂度
• 关键

题目链接：718 Maximum Length of Repeated Subarray

题意

给出两个整数数组A和B，求出两个数组中最长重复子数组的长度，注意，子数组要求连续，子序列可不连续

解法

用数组dp[i][j]表示以A[i]和B[j]结尾的两个子数组中重复的最大长度 ，同时维护一个变量，记录下dp[i][j]的最大值，这样只需遍历一次这个二维数组

• 子问题：当A[i]==B[j]时，dp[i][j]=dp[i-1][j]+1，否则为0

• 初始条件：当i或j等于0时dp[i][j]=0；因为当两个数组中至少一个为空的时候，重复部分长度一定为0

• 完成矩阵
  
  
  
  

代码

#include<vector>#include<iostream>using namespace std;class Solution {public:    int findLength(vector<int>& a, vector<int>& b) {        int m = a.size();        int n = b.size();        if (!m || !n)            return 0;        int **dp = new int*[m + 1];        for (int i = 0; i < m + 1; ++i) {            dp[i] = new int[n + 1];            memset(dp[i], 0, sizeof(int)*(n + 1));        }        int maxMatch = 0;        for (int i = 1; i < m + 1; ++i) {            for (int j = 1; j < n + 1; ++j) {                if (a[i - 1] == b[j - 1]) {                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;                    if (dp[i][j] > maxMatch) {                        maxMatch = dp[i][j];                    }                }            }        }        return maxMatch;    }};

算法复杂度

算法复杂度为O(mn)。

关键

以数组中某元素结尾的符合要求的串/序列的长度，将数组看成一个串，这个概念也适用于字符串，在求解字符串最长递增字序列的时候也会用到以字符串中某个字符/元素结尾的最长符合要求的序列长度。