计蒜客 三角形内点

//计蒜客 三角形内点
//皮克定理
//2S=2a+b-2
//S为多边形面积,a为多边形内部整点个数,b为多边形边上整点个数
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int gcd(int x,int y)
{
    if(x==0)
    {
        return y;
    }
    else if(x<y)
    {
        gcd(y%x,x);
    }
    else
    {
        gcd(x%y,y);
    }
}
int solve(int x,int y)//求解斜边上的整点个数，假设x为底，y为高
{                           //若y/x*k为整数，则(k,y/x*k)为整点，即k*y整除x（k>0&&k<x）
    int temp=gcd(x,y);              //明显的最小的k=gcd(x,y)
    int x_y=x*y/temp;                   //整点个数就为(x-1)*y/gcd(x,y)，两个端点不算
    return (y*(x-1)/x_y);
}
int main()
{
    int n,m,p;
    cin>>n>>m>>p;
    if(n>=0&&n<=p)//两底角为直角或锐角
    {
        if(n==0||n==p)//三个点组成一个直角三角形，算直角三角形内点，套公式
        {
            cout<<(p*m+2-(p+m+1+solve(p,m)))/2<<endl;
        }
        else//三角形可以拆成两个直角三角形，算出两个三角形内点和加上高除去两端的整点数
        {
            cout<<((n*m+2-(n+m+1+solve(n,m)))/2+((p-n)*m+2-(p-n+m+1+solve(p-n,m)))/2+m-1)<<endl;
        }
    }
    else//某一底角为钝角，将钝角三角形补成直角三角形
    {
        int temp,x,y;//x为补全后的底边，y为补上的三角形的底边
        if(n<0)
        {
            x=(-1)*n+p;
            y=(-1)*n;
        }
        else
        {
            x=n;
            y=n-p;
        }
        
        temp=(x*m+2-(x+m+1+solve(n,m)))/2;//求出补全的三角形的内点数
        temp-=((y*m+2-(y+m+1+solve(y,m)))/2);//减去补上的三角形的内点数
        temp-=solve(y,m);//减去补上三角形斜边的整点数
        cout<<temp<<endl;
    }
    return 0;
}