关于算法的时间复杂度

TIPS：

按照OJ评测机的标准,1秒大约能完成的时间复杂度的运算

一般来说10^8,保险起见10^6

O(n) 的话就是10^8,保险起见10^6

O(n^2) 的就是10^4,保险起见10^3

O(2^n), 上限是10+到20+,这个叫作可恶的指数复杂度

etc.
当然,每种算法的时间常数不同,所以也有些细微的差别.

另外,选择算法时,复杂度越小越好.比如数据范围n

根据之前的经验，POJ大概1s对应 4*10^8的操作

详解：

我们假设计算机运行一行基础代码需要执行一次运算。

int aFunc(void) {    printf("Hello, World!\n");      //  需要执行 1 次    return 0;       // 需要执行 1 次}

那么上面这个方法需要执行 2 次运算

int aFunc(int n) {    for(int i = 0; i<n; i++) {         // 需要执行 (n + 1) 次        printf("Hello, World!\n");      // 需要执行 n 次    }    return 0;       // 需要执行 1 次}

这个方法需要 (n + 1 + n  + 1) = 2n + 2 次运算。

我们把 算法需要执行的运算次数 用 输入大小n 的函数 表示，即 T(n) 。

此时为了 估算算法需要的运行时间 和 简化算法分析，我们引入时间复杂度的概念。

定义： 存在常数 c，使得当 N >= c 时 T(N) <= f(N)，表示为 T(n) = O(f(n)) 。

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实际参考http://www.jianshu.com/p/f4cca5ce055a