【Luogu3478】【POI2008】STA-Station（动态规划）

题面

题目描述

给出一个N(2<=N<=106)个点的树,找出一个点来,以这个点为根的树时,所有点的深度之和最大

题解

考虑直接对于每个点计算一次
时间复杂度O(n2)显然无法接受
所以，考虑只进行一次DFS在通过递推求解
如果已经知道根节点的答案的话
那么，他的儿子节点很容易的可以递推出来：
Ans[son]=Ans[father]+n−2∗size[son]
所以可以O(n)求解

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<cmath>#include<algorithm>#include<set>#include<map>#include<vector>#include<queue>using namespace std;#define MAX 1200000#define ll long longinline int read(){    int x=0,t=1;char ch=getchar();    while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();    if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();    while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();    return x*t;}struct Line{    int v,next;}e[MAX<<1];int h[MAX],cnt=1;int n;ll dep[MAX],sum[MAX],size[MAX];ll ans[MAX];inline void Add(int u,int v){    e[cnt]=(Line){v,h[u]};    h[u]=cnt++;}void dfs(int u,int ff){    sum[u]=dep[u]=dep[ff]+1;size[u]=1;    for(int i=h[u];i;i=e[i].next)    {        int v=e[i].v;        if(v==ff)continue;        dfs(v,u);        size[u]+=size[v];        sum[u]+=sum[v];    }}void DFS(int u,int ff){    for(int i=h[u];i;i=e[i].next)    {        int v=e[i].v;        if(v==ff)continue;        ans[v]=ans[u]+n-2*size[v];        DFS(v,u);    }}int main(){    n=read();    for(int i=1;i<n;++i)    {        int u=read(),v=read();        Add(u,v);Add(v,u);    }    dfs(1,0);    ans[1]=sum[1];    DFS(1,0);    int pos=1;    for(int i=1;i<=n;++i)        if(ans[i]>ans[pos])pos=i;    printf("%d\n",pos);    return 0;}