基础知识汇总三（BRDF）未完

双向反射分布函数（BRDF）-描述的是物体表面对光的反射性质。

光照可分为全局和局部两种

---局部光照：和物体直接被光源照射的情况有关。

---全局光照：和物体被光源以外的其他地方来的光线照射的情况相关，包括其他物体反射和投射过来的光线。

预备知识：

1.球面坐标

由于光线主要是通过方向来表达，通常用球面坐标表达它们比用笛卡尔坐标更方便。

如图所示，球面坐标中的向量用三个元素来指定：

---r表示向量的长度。

---Θ表示向量和z轴的夹角（天顶角）。

---φ表示向量在x-y平面上投影和x轴的逆时针夹角（方位角）。

球面坐标与三维笛卡尔坐标之间的对应关系：

Car(x,y,z)=Sph(r,theta,phi)

它们之间的转换公式为：

r=sqrt(x*x+y*y+z*z)

θ = acos(z/r)

φ = atan(y/z)

z = rcos(θ)

y = rsin(θ)sin(φ)

x = rsin(θ)cos(φ)

2.立体角

立体角描述了从原点向一个球面区域张成的视野大小，是平面角在三维的自然的推广。

立体角的最大值为全角：4π，该最大可以在区域为整个球面时取到。

立体角ω具有如下微分形式：

dω = dA/r^2

由于面积微元在球面坐标系下可以写成：

dA = (rdθ)(rsinθdφ)=r^2sinθdθdφ

因此dω = dA/r^2 = sinθdθdφ

3.投影面积

投影面积描述了一个物体表面的微小区域在某个视线方向上的可见面积

对于面积微元A，则沿着法向夹角为θ方向的A的可见面积为：

Area = Acosθ

4.光能

光能表示的是（一个区域）光子能量的总和。

光能通常使用符号Q来表示，其单位是焦耳（J）。

光能并不会停留和储存在某个位置，而是在始终不断运动着。

光通量描述的是在单位时间穿过界面的光能：

Φ = dQ/dt

通常使用符号Φ来表示，单位是瓦特W。

5.辐照度（辉度）

辐照度表示的是物体表面受光能的影响程度，它等于单位面积上的光通量：

E = dΦ/dA

通常使用符号E来表示单位是W/m^2（单位时间通过单位面积的光能）

6.辐射强度（发光强度）

对一个点来说，辐射强度表示单位立体角上的光通量：

I = dΦ/sr （立体角单位sr）

7.辐射率（光亮度）

辐射率表示物体表面沿某一方向的明亮程度，它等于单位投影面积和单位立体角上的光通量，使用L来表示，单位是W/（sr*m^2）

表示每单位面积每单位立体角的辐射通量，辐射率L是发光强度I在表面dA上的积分

一种只管的光亮度的理解方法是：将辐射率理解为物体表面的微面元所接受的来自某方向光源的单位面积的光通量，因此界面选用垂直于该方向的截面，其面积按投影面积计算。

辐射率的微分形式：Do

辐射率使用物体表面沿目标方向上的投影面积，而不是面积。

辐照度和辐射率的关系

辐照度可以写成辐射率在入射光所形成的半球成的积分：

Do

Ω是入射光所形成的半球。

L(ω)是沿着ω方向的辐射率。

BRDF的定义：

BRDF描述的是物体表面将光能从任何一个方向反射到任何一个视点方向的反射特性。

BRDF模型是绝大多数图形学算法中用于描述光反射现象的基本模型。

BRDF的性质：

可逆性

能量守恒性质