Anyview数据结构-5

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【题目】试编写如下定义的递归函数的递归算法:
g(m,n) = 0 当m=0,n>=0
g(m,n) = g(m-1,2n)+n 当m>0,n>=0
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int G(int m, int n) /* 如果 m<0 或 n<0 则返回 -1 */{    if(m<0||n<0)        return -1;    else if(m==0&&n>=0)        return 0;    else if(m>0&&n>=0)       return G(m-1,2*n)+n;}

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【题目】试写出求递归函数F(n)的递归算法：
F(n) = n+1 当n=0
F(n) = nF(n/2) 当n>0
****/

int F(int n)/* 如果 n<0 则返回 -1 */{    if(n<0)         return -1;    else if(n==0)         return n+1;    else if(n>0)         return n*F(n/2);}

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【题目】求解平方根 的迭代函数定义如下：
sqrt(A,p,e) = p 当|p*p-A|

float Sqrt(float A, float p, float e){    if(fabs(p*p-A)<e)       return p;    else       return Sqrt(A,(p+A/p)/2,e); }

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【题目】已知Ackerman函数的定义如下：
akm(m,n) = n+1 当m=0
akm(m,n) = akm(m-1,1) 当m!=0,n=0
akm(m,n) = akm(m-1,akm(m,n-1)) 当m!=0,n!=0
请写出递归算法。
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int Akm(int m, int n)/* 若 m<0 或 n<0 则返回-1  */{   if(m<0||n<0)         return -1;    if(m==0)         return n+1;    else if(m!=0&&n==0)        return Akm(m-1,1);    else if(m!=0&&n!=0)        return Akm(m-1,Akm(m,n-1)) ;}

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【题目】试写出求递归函数F(n)的非递归算法：
F(n) = n+1 当n=0
F(n) = nF(n/2) 当n>0
****/

int F(int n)/* 如果 n<0 则返回 -1 */{    int i=n,count=1;    if(n<0)         return -1;    else if(n==0)         return n+1;            else        for(;i>0;i=i/2)            count=count*i;    return count;}

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【题目】求解平方根 的迭代函数定义如下：
sqrt(A,p,e) = p 当|p*p-A|

float Sqrt(float A, float p, float e){    float mp=p;    if(fabs(p*p-A)<e)        return p;    else        while(fabs(mp*mp-A)>=e)            mp=(mp+A/mp)/2;    return mp;}

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【题目】假设以二维数组g[1..m][1..n]表示一个图像
区域，g[i][j]表示该区域中点(i,j)所具颜色，其值
为从0到k的整数。试编写递归算法，将点(i0,j0)所在
区域的颜色置换为颜色c。约定与(i0,j0)同色的上、
下、左、右的邻接点为同色区域的点。

表示图像区域的类型定义如下：
typedef char GTYPE[m+1][n+1];
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void ChangeColor(GTYPE g, int m, int n,                  char c, int i0, int j0)/* 在g[1..m][1..n]中，将元素g[i0][j0] *//* 所在的同色区域的颜色置换为颜色c    */{        if(i0>m||j0>n)         return;       int color;       color=g[i0][j0];       g[i0][j0]=c;      if(i0-1>=1)//判断是否越界，下同                if(g[i0-1][j0]==color)                        ChangeColor(g,m,n,c,i0-1,j0);                             if(i0+1<=m)                if(g[i0+1][j0]==color)                      ChangeColor(g,m,n,c,i0+1,j0);                         if(j0-1>=1)                if(g[i0][j0-1]==color)                        ChangeColor(g,m,n,c,i0,j0-1);                         if(j0+1<=n)                    if(g[i0][j0+1]==color)                        ChangeColor(g,m,n,c,i0,j0+1);                    }

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