归并排序的C++实现

来源:互联网 发布:如何盗用淘宝图片 编辑:程序博客网 时间:2024/06/07 02:12

归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法(Divide and Conquer)的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并,得到完全有序的序列;即先使每个子序列有序,再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表,称为二路归并。

归并过程为:比较a[i]和a[j]的大小,若a[i]≤a[j],则将第一个有序表中的元素a[i]复制到r[k]中,并令i和k分别加上1;否则将第二个有序表中的元素a[j]复制到r[k]中,并令j和k分别加上1,如此循环下去,直到其中一个有序表取完,然后再将另一个有序表中剩余的元素复制到r中从下标k到下标t的单元。归并排序的算法我们通常用递归实现,先把待排序区间[s,t]以中点二分,接着把左边子区间排序,再把右边子区间排序,最后把左区间和右区间用一次归并操作合并成有序的区间[s,t]。

以上内容来自百度百科。

归并排序主要分为两部分:

1、划分子区间

2、合并子区间

现在以 9,6,7,22,20,33,16,20 为例讲解上面两个过程:

第一步,划分子区间:每次递归的从中间把数据划分为左区间和右区间。原始区间为[start,end],start=0,end=[length-1],减一是因为数组的下标从0开始,本例中length=8,end=7.现在从中间元素划分,划分之后的左右区间分别为 [start,(end-start+1)/2+start],右区间为[(end-start+1)/2+start+1,end],本例中把start和end带入可以得到[0,7],划分后的左右子区间为[0,4],[5,7],然后分别对[start,end]=[0,4]和[start,end]=[5,7]重复上一步过程,直到每个子区间只有一个或者两个元素。整个分解过程为:
这里写图片描述
子区间划分好以后,分别对左右子区间进行排序,排好序之后,在递归的把左右子区间进行合并,整个过程如下图所示:
这里写图片描述
现在看代码:

void merge_sort(int *data, int start, int end, int *result){    if(1 == end - start)//如果区间中只有两个元素,则对这两个元素进行排序    {        if(data[start] > data[end])        {            int temp  = data[start];            data[start] = data[end];            data[end] = temp;        }        return;    }    else if(0 == end - start)//如果只有一个元素,则不用排序        return;    else    {        //继续划分子区间,分别对左右子区间进行排序        merge_sort(data,start,(end-start+1)/2+start,result);        merge_sort(data,(end-start+1)/2+start+1,end,result);        //开始归并已经排好序的start到end之间的数据        merge(data,start,end,result);        //把排序后的区间数据复制到原始数据中去        for(int i = start;i <= end;++i)            data[i] = result[i];    }}

merge的过程为:

void merge(int *data,int start,int end,int *result){    int left_length = (end - start + 1) / 2 + 1;//左部分区间的数据元素的个数    int left_index = start;    int right_index = start + left_length;    int result_index = start;    while(left_index < start + left_length && right_index < end+1)    {        //对分别已经排好序的左区间和右区间进行合并        if(data[left_index] <= data[right_index])            result[result_index++] = data[left_index++];        else            result[result_index++] = data[right_index++];    }    while(left_index < start + left_length)        result[result_index++] = data[left_index++];    while(right_index < end+1)        result[result_index++] = data[right_index++];}

现在对程序进行测试:

int main(){    int data[] = {9,6,7,22,20,33,16,20};    const int length = 8;    int result[length];    cout << "Before sorted:" << endl;    for(int i = 0;i < length;++i)        cout << data[i] << "  ";    cout << endl;    cout << "After sorted:" << endl;    merge_sort(data,0,length-1,result);    for(int i = 0;i < length;++i)        cout << data[i] << "  ";    cout << endl;    return 0;}

程序运行结果如下:
这里写图片描述

原创粉丝点击