汉诺塔问题

汉诺塔问题

汉诺塔问题我们都知道是采用递归思路去解决，既然是递归那么主要的问题的就是如何分解问题和聚合解，我们的目的是从A移到C,所以将问题分解成以下三步：
1. 把A上的n−1个盘从A移到B
2. 把A最后一个盘移到C，
3. 再把B上的盘移到C。
将A,B,C抽象成原地，中间站，目标地。就可以得到我们最后的递归表达式，需要注意的在编码过程中需要关注三者的变化。

void moveOne(int numDisk, string init, string desti){    cout << "Move disk No. " << numDisk << " from " << init << " to " << desti << endl;}//将numDisks个盘子从init杆借助temp杆移至desti杆  void move(int numDisks, string init, string temp, string desti){    if (numDisks == 1)        moveOne(1, init, desti);    else    {        move(numDisks - 1, init, desti, temp);//先将n-1个盘从init移到temp，这时的中间站就是实际的dest          moveOne(numDisks, init, desti);     //然后将编号为n的盘子从init杆移至desti杆          move(numDisks - 1, temp, init, desti);//最后n-1个盘子从temp杆借助init杆移至desti杆       }}

通过分析这个问题的目前并没有简单的递推算法。
对其进行复杂度分析可得：

f(n)={2f(n−1)+1,1,if n>1if n=1