HDU 5587 Array 规律+递归

HDU 5587
题意:初始序列a为{1},操作:在序列a末尾添加一个0之后,复制一遍0前面的数 然后将0之后的数+1(包括0).
现在对序列a重复操作100次.Q次询问 每次询问一个m 求出序列a前m个数之和, Q<=2e3,m<=1e16.


初始长度为1 每次操作后序列长度*2+1 len[i]=2^i(i+1) -1
容易知道第i次操作后 序列的和为 s[i]=2*s[i-1]+len[i-1] 第i次添加2^i个数字 总和f[i]=s[i-1]+2^i.
前m个数=f[1]+f[2]+...f[i] + r 

因为第i+1段可以递归分解 剩下r个数递归求解即可.

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;const int N=5e2+5,M=59;ll n,pw2[N],f[N],s[N];void init(){pw2[0]=1;for(int i=1;i<M;i++)pw2[i]=pw2[i-1]*2ll;f[0]=1,s[0]=1;for(int i=1;i<M;i++){s[i]=s[i-1]*2ll+pw2[i];f[i]=s[i-1]+pw2[i];//printf("%d %lld\n",i,f[i]);}}ll calc(int i,ll x){if(x==0)return 0;if(x==pw2[i])return f[i];if(x<pw2[i-1])return calc(i-1,x);//  pw2[i-1]=<x<pw2[i]return f[i-1]+calc(i-1,x-pw2[i-1])+x-pw2[i-1]; }int main(){int T;init();cin>>T;while(T--){scanf("%lld",&n);int id=0;ll ans=0,sum=0;while(sum+pw2[id]<n)sum+=pw2[id],++id;id--;for(int i=0;i<=id;i++)ans+=f[i];ans+=calc(id+1,n-sum);printf("%lld\n",ans);}return 0;}