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题意：
给定一个数列F，满足：
F[1]=1
3F[n]∗F[2n+1]=F[2n]∗(1+3F[n])
F[2n]<6F[n]
然后给你一个n,k，定义g[i]为F[1]−F[n]对k取余后等于i的个数。
然后问g[0]−g[k−1]的异或和。

思路：
对于F，考虑第二个条件，化简可得：

F[2n+1]F[2n]=1+3F[n]3F[n]

设:F[2n]=k∗3F[n]
则F[2n+1]=k∗(1+3F[n])

因为F[2n]<6F[n]
而k>=1
所以k=1
即：
F[2n]=3F[n]
F[2n+1]=1+3F[n]

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故我们可以推出
当n为奇数，F[n]=3∗F[n/2]
当n为偶数，F[n]=3∗F[n/2]+1

故可以考虑DFS，每次可以将问题规模减小一半。

代码：

#include<cstdio>#include<cmath>#include<set>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;typedef long long ll;const int A = 1e5 + 10;ll g[A],tg[A],k;ll n;ll calc(ll n){    if(n == 1) return 1;    if(n&1) return (3*calc(n/2)+1)%k;    return 3*calc(n/2)%k;}void dfs(ll n){    if(n == 1){        g[1]++;        return;    }    if(n&1){        dfs(n-1);        g[calc(n)]++;    }    else{        dfs(n/2);        for(int i=0 ;i<k ;i++) tg[i] = 0;        for(int i=0 ;i<k ;i++){            tg[(i*3)%k] += g[i];            tg[(i*3+1)%k] += g[i];        }        for(int i=0 ;i<k ;i++) g[i] = tg[i];        g[1]++;        g[calc(n+1)]--;    }}int main(){    int T;    scanf("%d",&T);    while(T--){        scanf("%lld%lld",&n,&k);        memset(g,0,sizeof(g));        dfs(n);        ll ans = 0;        for(int i=0 ;i<k ;i++){            ans ^= g[i];        }        printf("%lld\n",ans);    }    return 0;}