ADV-153 数的划分

问题描述

　　一个正整数可以划分为多个正整数的和，比如n=3时：
　　3；1＋2；1＋1＋1；
　　共有三种划分方法。
　　给出一个正整数，问有多少种划分方法。

输入格式

　　一个正整数n

输出格式

　　一个正整数，表示划分方案数

样例输入

3

样例输出

3

数据规模和约定

　　n<=100

1.

#include <stdio.h>int main(){int n,i,j,sum=0;int a[105][105]={0};scanf("%d",&n);for(i=1;i<=n;i++){a[i][1]=1; }for(i=2;i<=n;i++){for(j=2;j<=i;j++){a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-j][j];}}for(i=1;i<=n;i++){sum+=a[n][i];}printf("%d",sum);return 0;}

2.

#include <iostream>#include <cmath>using namespace std;int main(){int i,j,n,sum = 0;cin>>n;int dp[105][105] = {0};for(i = 1 ; i <= n ; i ++)dp[i][1] = 1;for(i = 2 ; i <= n ; i ++){for(j = 2 ; j <= i ; j ++)dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+dp[i-j][j];}for(i = 1 ; i <= n ; i ++)sum += dp[n][i];cout<<sum<<endl;return 0;}