bzoj 3632: 外太空旅行(随机)
来源:互联网 发布:js 取数组前几个 编辑:程序博客网 时间:2024/05/18 09:55
3632: 外太空旅行
Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 1060 Solved: 438
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Description
在人类的触角伸向银河系的边缘之际,普通人上太空旅行已经变得稀松平常了。某理科试验班有n个人,现在班主任要从中选出尽量多的人去参加一次太空旅行活动。
可是n名同学并不是和平相处的。有的人,比如小A和小B整天狼狈为奸,是好朋友;但还有的人,比如杜鲁门和赫鲁晓夫就水火不相容。这n名同学,由于是理科生,都非常的理性,所以“朋友的朋友就是朋友”和“敌人的朋友就是敌人”这两句话对这些同学无效。换句话说,有可能小A和小B是朋友,小B和小C是朋友,但是小A和小C两人势如水火。
任意两个人之间要不就是敌人,要不就是朋友。
因为在太空船上发生人员斗殴事件是很恶劣也很危险的,因此选出来参加旅行活动的同学必须互相之间都是朋友。你的任务就是确定最多可以选多少人参加旅行。
Input
第一行一个整数n(1<=n<=50)。所有的同学按照1~n编号。
接下来若干行,每行两个用空格隔开的整数a, b(1<=a,b<=n),表示a和b是朋友。
注意:如果一个数对(x,y)(或者(y,x))没有在文件中出现,那么编号为x和y的两个同学就是敌人。
Output
仅仅一个数,即最多可以选多少人参加活动。
Sample Input
4
1 2
2 3
3 1
1 4
Sample Output
3
这题就是找无向图的最大团
然而无向图最大团问题目前好像是个NP难,也就是算不出来的
不过n只有50,可以暴力或随机搞搞
性质:最大团==补图最大独立集
所以这题可以求出补图的最大独立集
一个很简单的贪心是枚举所有点
对于每个点将所有和它相连的点全部删去,最后剩下的点就一定构成一个独立集
但未必是最大独立集
……
但可能也接近了,所以可以找个100000次,每次随机枚举点的顺序,然后找个最大值作为答案
#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<string.h>#include<algorithm>using namespace std;int road[55][55], p[55], vis[55];int main(void){int n, i, j, x, y, T, ans, cnt;scanf("%d", &n);while(scanf("%d%d", &x, &y)!=EOF)road[x][y] = road[y][x] = 1;for(i=1;i<=n;i++)p[i] = i;T = 50000;ans = 0;while(T--){for(i=1;i<=n;i++)swap(p[i], p[rand()%n+1]);cnt = 0;memset(vis, 0, sizeof(vis));for(i=1;i<=n;i++){if(vis[i])continue;for(j=1;j<=n;j++){if(road[p[i]][p[j]]==0)vis[j] = 1;}cnt++;}ans = max(ans, cnt);}printf("%d\n", ans);}
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