LeetCode题解 week10

T136.Single Number
Given an array of integers, every element appears twice except for one. Find that single one.
Note:
Your algorithm should have a linear runtime complexity. Could you implement it without using extra memory?

这道题目的意思很简单，就是我们有一串整数，其中每个元素出现两次，而只有一个数仅出现一次。需要我们找出这个仅出现一次的数。

一种最简单的思路就是使用一些额外的空间来存放这串整数中元素的出现次数，最后只要找出那个仅出现一次的数即可。但是这样就会有一定的时间复杂度和空间复杂度，离题目要求的线性时间复杂度和尽量0额外空间都有一定的差距。

此时我们可以使用异或（xor）来解决这个问题。
已知：
a ⊕ a = 0
a ⊕ 0 = a
a ⊕ b ⊕ c = a ⊕ c ⊕ b
（a ⊕ b）⊕ c = a ⊕ （b ⊕ c）
也就是说，一个数和自己异或求得的值为0，和0异或的值为自己，而且异或运算有交换律和结合律，我们可以利用这个特性来求解这个问题。若是我们对这串整数的每个值做异或运算，假如这串整数为{a, b, d, d, a, c, e, b, e}，依此做异或运算相也就是求
a ⊕ b ⊕ d ⊕ d ⊕ a ⊕ c ⊕ e ⊕ b ⊕ e
等价于
（a ⊕ a）⊕ （b ⊕ b）⊕（d ⊕ d）⊕（e ⊕ e）⊕ c
即为
0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ c
也就是c

这样就把唯一的只出现一次的值给求出来了。

参考代码如下：

class Solution {public:    int singleNumber(vector<int>& nums) {        int result = 0;        for(int i = 0; i < nums.size(); i++) {            result ^= nums[i];        }        return result;    }};