并行边缘检测

基本原理

一阶微分算子（即梯度算子）利用灰度一阶导数的信息完成幅图像边缘的检测。代表Roberts，Kirsch，Prewitt，Sobel，Isotropic Sobel，Robinson，Frei，Chen等。

计算一阶梯度，选取阀值，灰度梯度幅值大于阀值处点作为阶跃状边缘点检出。

计算幅值常用近似方法：

|∇f|=|Gx|+|Gy|

|∇f|=max(|Gx|,|Gy|)

常见模版

• Roberts
  

  Gx=f(x+1,y+1)−f(x,y)
  
  
  Gy=f(x,y+1)−f(x+1,y)
  
  模版
  
  [−100−1]
  
  
  [01−10]

• Prewitt
  模版
  

  ⎡⎣⎢⎢−1−1−1000111⎤⎦⎥⎥
  
  
  ⎡⎣⎢⎢−101−101−101⎤⎦⎥⎥

• Sobel
  模版
  

  ⎡⎣⎢⎢−1−2−1000121⎤⎦⎥⎥
  
  
  ⎡⎣⎢⎢−101−202−101⎤⎦⎥⎥
  
  45度模版
  
  ⎡⎣⎢⎢21010−10−1−2⎤⎦⎥⎥
  
  135度模版
  
  ⎡⎣⎢⎢012−101−2−10⎤⎦⎥⎥

• Istropic Sobel
  模版
  

  ⎡⎣⎢⎢−1−2‾√−100012‾√1⎤⎦⎥⎥
  
  
  ⎡⎣⎢⎢−101−2‾√02‾√−101⎤⎦⎥⎥

code

clear allload ('lena512.mat');pic=uint8(lena512);prewitt_x=[-1,0,1;-1,0,1;-1,0,1];prewitt_y=[-1,-1,-1;0,0,0;1,1,1];sobel_x=[-1,0,1;-2,0,2;-1,0,1];sobel_y=[-1,-2,-1;0,0,0;1,2,1];threshold=70;prewitt=cal_derivatives(prewitt_x,prewitt_y,pic,threshold);sobel=cal_derivatives(sobel_x,sobel_y,pic,threshold);subplot(131)imshow(pic)title('original image')subplot(132)imshow(prewitt)title('prewitt')subplot(133)imshow(sobel)title('sobel')function [pic_xy]=cal_derivatives(temp_x,temp_y,pic,threshold)[mx,~]=size(temp_x);mid=(mx-1)/2;[m,n]=size(pic);pic=double(pic);for i=1+mid:m-mid    for j=1+mid:n-mid        pic_x(i,j)=abs(sum(sum(pic(i-mid:i+mid,j-mid:j+mid).*temp_x)));        pic_y(i,j)=abs(sum(sum(pic(i-mid:i+mid,j-mid:j+mid).*temp_y)));    endendpic_xy=zeros(m,n);% pic_xy=pic_x+pic_y;pic_xy=max(pic_x,pic_y);pic_xy(pic_xy<threshold)=0;pic_xy(pic_xy>=threshold)=255;pic_xy=uint8(pic_xy);end