在线测试--二叉树

这次测试！！！！所以要好好总结了sad☀

试题1 满分值：5.0分 状态：已答
一棵非空的二叉树的先序遍历序列与后序遍历序列正好相反，则该二叉树一定满足（ ）
A．所有的结点均无左孩子
B．所有的结点均无右孩子
C．只有一个叶子结点
D．高度等于其结点数
[我的答案] A．所有的结点均无左孩子

先序：根、左子树先序、右子树先序（其中左右子树又分别满足先序）
后序：左子树后序、右子树后序、根
序列相反，只能有一个根节点。所以选C

试题2 满分值：5.0分 状态：已答
对于前序遍历与中序遍历结果相同的二叉树为（ ）
A．所有结点只有左子数的二叉树
B．只有根结点的二叉树
C．根结点无左孩子的二叉树
D．所有结点只有左子数的二叉树
F．所有结点只有右子树的二叉树
[我的答案] B．只有根结点的二叉树

前序遍历即为先序遍历。

试题3 满分值：5.0分 状态：已答
在下列存储形式中，哪一个不是树的存储形式（ ）？
A．双亲表示法
B．孩子链表表示法
C．孩子兄弟表示法
D．顺序存储表示法
[我的答案] D．顺序存储表示法

树有三种存储方式：
双亲表示法、孩子表示法、孩子兄弟表示法（二叉链表表示法）

试题4 满分值：5.0分 状态：已答
利用二叉链表存储树，则根结点的右指针是（ ）。
A．指向最左孩子
B．指向最右孩子
C．空
D．非空
[我的答案] C．空

二叉链表就是孩子兄弟表示法。
左指针指向孩子，右指针指向兄弟。

试题5 满分值：5.0分 状态：已答
在下述结论中，正确的是（ ）
①只有一个结点的二叉树的度为0; ②二叉树的度为2； ③二叉树的左右子树可任意交换;
④深度为K的完全二叉树的结点个数小于或等于深度相同的满二叉树。
A．①②③
B．②③④
C．②④
D．①④
[我的答案] D．①④

结点的度：结点所有的分支的个数
树的度：树内各结点度的最大值
1：只有一个结点的二叉树是只有一个根节点，度为0
2：二叉树（是另一种树形结构）：空树 或者 由根节点+左子树+右子树构成。所以度可以为0,1,2（度不超过2）
3：二叉树的左右子树次序不能任意颠倒
:4：深度：结点的最大层次。满二叉树：深度为k且有pow(2,k)-1。完全二叉树（结点前k-1层满，第k层从左到右依次放）：深度为k，最多结点数为pow(2,k)-1

试题6 满分值：5.0分 状态：已答
某二叉树的先序遍历序列为 abdgcefh, 中序遍历序列为 dgbaechf， 则它的左子树的结点数目为（ ）。
A．3
B．4
C．5
D．6
[我的答案] A．3

试题7 满分值：5.0分 状态：已答
任何一颗二叉树的叶子结点在前序、中序、后序遍历序列中的相对次序（ ）
A．不变
B．发生改变
C．不能确定
D．以上全不对
[我的答案] A．不变

相对次序：是叶子间的次序
不管是哪个序列，都是左在右的前面

试题8 满分值：5.0分 状态：已答
对n(n大于等于2)个权值均不相同的字符构成哈夫曼树，关于该树的叙述中，错误的是（ ）。
A：该树一定是一棵完全二叉树
B：树中一定没有度为1的结点
C：树中两个权值最小的结点一定是兄弟结点
D：树中任一非叶结点的权值一定不小于下一层任一结点的权值
[我的答案] A：该树一定是一棵完全二叉树

哈夫曼树不一定是完全二叉树。完全二叉树是只有最后一层结点数不满。
且哈夫曼中的度数都为2.

试题9 满分值：5.0分 状态：已答
在一棵度为4的树T中，若有20个度为4的结点，10个度为3的结点，1个度为2的结点，10个度为1的结点，则树T的叶节点个数是（ ）。
A：41
B：82
C：113
D：122
[我的答案] B：82

度为4的树，结点的最大度为4，所以度有0，1，2，3，4
总结点个数为：n=x+10+1+10+20=41+x;
n=分支总数b+1；
分支总数b=10+2+30+80=122;
所以x=82

试题10 满分值：5.0分 状态：已答
若一棵二叉树有1001个结点，且无度为1的结点，则叶结点的个数为（ ）。
A)498
B)499
C)500
D)501
[我的答案] D)501

总结点数n=1001；
没有度为1的结点，那么结点度为 0，2
设叶节点（度为0）个数为x，x+y=1001=1+2y
x=501；
有没有度为3的结点呢？

试题11 满分值：5.0分 状态：已答
一颗度为 3 的树，度为 3 的节点为三个，度为 2 的节点为 1 个，度为 1 的节点 1 个，度为 0 的节点有 ( ) 个。
A.6
B.7
C.8
D.9
[我的答案] C.8

n=x+1+1+3=5+x=1+分支数
分支数=1+2+9=12
x=8

试题12 满分值：5.0分 状态：已答
一颗二叉树，头序序列为 ABCDEFG ，中序序列为 CBDAEGF ，则其后序序列为 ( )
A.CDBGFEA
B.CDBFGEA
C.CDBAGFE
D.BCDAGFE
[我的答案] B.CDBFGEA

根是A
根据中序，左子树是CBD，根是B，左子树是C，右子树是D
根据中序，右子树是EGF，根是E，左子树空，右子树中的根是F，其左子树是G

试题13 满分值：5.0分 状态：已答
下面说法不对的是（ ）。: 33
(A) 3个节点的二叉树有5种不同形状.
(B) 在一个非空二叉树中，空子树的个数等于这个树的节点数.
(C) 非空完全二叉树中，叶子结点只可能出现在最下两层
(D) 一个非空满二叉树中叶子的个数比内部节点个数多1.
[我的答案] (C) 非空完全二叉树中，叶子结点只可能出现在最下两层

试题14 满分值：5.0分 状态：已答
设T为一颗深度为6的二叉树，则T拥有的最多结点数是（ ）。
A.64
B.63
C.32
D.31
[我的答案] B.63

深度为k的二叉树最多有2^k-1个结点

试题15 满分值：5.0分 状态：已答
具有100个结点的二叉树中，若用二叉链表存储，其指针域分别用来指向结点的左、右孩子，则该二叉链表共有（ ）个指针域为空。
A.50
B.99
C.100
D.101
[我的答案] B.99

试题16 满分值：5.0分 状态：已答
将一棵有50个结点的完全二叉树按层编号，则对编号为25的结点x，该结点（ ）。
A.无左、右孩子
B.有左孩子，无右孩子
C.有右孩子，无左孩子
D.有左、右孩子
[我的答案] B.有左孩子，无右孩子

2i为左孩子，2i+1为右孩子。
如果2i>n,则无左孩子；如果2i+1>n则无右孩子

试题17 满分值：5.0分 状态：已答
在含有n个结点的二叉树二叉链表中有（ ）个空链域。
A. n
B. n-1
C. n+1
D.（n+1）/2
[我的答案] B. n-1

试题18 满分值：5.0分 状态：已答
给定一个整数集合{3，5，6，9，12}，下列二叉树哪个是该整数集合对应的哈夫曼（Huffman）树 ( )。

A
B
C
D
[我的答案] D

哈夫曼树，找最小的两个求和，从原结点中删除这两个，添加进这两数的和再找两个最小的重复。
应该选C

试题19 满分值：5.0分 状态：已答
下列陈述中正确的是( ) 。
A.二叉树是度为2的有序树
B.二叉树中结点只有一个孩子时无左右之分
C.二叉树中必有度为2的结点
D.二叉树中最多只有两棵子树，并且有左右之分
[我的答案] D.二叉树中最多只有两棵子树，并且有左右之分

二叉树可以是空树，度为0，所以c错误。
D：二叉树度不超过2，所以最多只有两颗子树，有左右之分
B：即使只有一个孩子，也有左右之分

试题20 满分值：5.0分 状态：已答
树的基本遍历策略可分为先根遍历和后根遍历；二叉树的基本遍历策略可分为先序遍历、中序遍历和后序遍历。这里，我们把由树转化得到的二叉树叫做这棵数对应的二叉树。下面结论正确的是（ ）。
A.树的先根遍历序列与其对应的二叉树的先序遍历序列相同
B.树的后根遍历序列与其对应的二叉树的后序遍历序列相同
C.树的先根遍历序列与其对应的二叉树的中序遍历序列相同
D.以上都不对
[我的答案] A.树的先根遍历序列与其对应的二叉树的先序遍历序列相同

二叉树：先序、中序
树：先根、后根
森林：先序、中序
一一对应，尤其注意树没有中根遍历，只有先根和后根