NOIP2017游记+题解+标程

洛谷题目链接
题解和标程在后面
因为今年题目难度和风格太不友善，就不每一题分别写题解了
除了d2t3队列，点击进入

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Day0

结束了三周的停课训练（其实不想结束）
回家休息一下（猩球大战3挺好看的）
晚上去广州
这次不在六中比赛，换到了二中
区别在于，六中可以在考场的窗外看到广州塔，二中外面全是山
二中在萝岗区，是个新区，新到晚上想出去玩，都只有一个地方可以去，摩拜也找不到，路灯什么的都没装。
趁着酒店搞消防演习停电，找到理由去万达走了一圈

Day1

这床好舒服啊
毕竟是四星级酒店
早餐也很不错，基本上想得到的都有

提前十五分钟进考场，转了几圈，没有我的位置？
直到快开始才给了我一个备用机
然后我惊奇的发现，我的备用机是win7，6代i5，8G，其他人的都是XP！！
rp++
然后不给试机？
那提前有什么用？

开始看第一题
啊！！！NOIPD1t1考数论？？
然后我在草稿纸上写了ax+by=c
然后懵逼了好一会
算了先过

第二题是循环模拟，不久前做过一道题，那个要算具体循环次数，这题还是很简单的，秒掉

再看第三题
要求路程少于一个距离的路径数量
又懵逼了许久
然后猛然发现他的k只有50，意思就是最多求比最短路长50的路
那直接拆点不就行了吗？
切掉

回去看第一题
又看了许久，已经9：10了
我不敢再看了，赶紧打了个暴力，顺便找一下规律
打了个表，好像很有规律啊
然后仔细看了看，不就是n*m-n-m吗？
于是用暴力验证这个规律
好像是对的，那第一题意外切掉

去打第二题，c++字符串处理比较麻烦，调试也花了一点时间，但在10：10之前，大样例也过了

第三题先码了个spfa
然后复制一遍，加上k这个限制
测试样例，错了
接着我发现这种做法好像有错误，在累加方案的时候可能会算重
怎么办？？先上个厕所冷静一下
回来之后发现拓扑排序一下就好了
迅速加上拓扑排序（说是迅速，打完已经十一点了）
调过小样例，又花了十分钟
试大样例，没过！！
但是我不会打暴力，也没时间拍
肉眼查错
查出一堆小错，改掉
过大样例了！！
11：50了！！
然而我还没有判无解
保险起见，先放着，把前两题再肉眼一遍，再试一遍有没有错
把提交的文件夹建好，各种操作处理完，已经没时间了
第三题只有70分，被卡成暴力分，AK失败
估分100+100+70

出考场后问大家，发现前两题都稳稳的，第三题大多都有70分
除了某些人有点小爆炸
听说一数论大佬推第一题推了半个钟，用上了各种高级玩意，还弄错了？

午餐在二中饭堂吃
纪中饭堂最烂定律还未被打破
吃饭时毫无疑问的在讨论问题
然后突然发现我第二题有一个bug
对于已经判断是ERR的，剩下的我直接用
scanf("%s\n",s);
处理掉
然后听说这样会读到空格就停止？
有大佬知道会不会的一定要告诉我
那我不就惨了？又被卡掉30分？只剩240了？
郁闷

中午回去，睡的挺舒服
下午骑车出去浪，发现新区人少，空气好，公园全铺了绿道，可以说是广州的世外桃源了
晚饭回二中饭堂，于是就发生了初中生大量请假不跟队去饭堂的事
听说他们会被处理
晚上又去万达（就这一个地方可以去）

其实day1结束后不久，各个Q群上就有各种评论了
UOJ群上的评论有一个很亮
NOIP奇数年必出神搜索题
NOIP2013mayan游戏
NOIP2015斗地主
包括什么靶形数独都在NOIP奇数年
立了个大flag

Day2

和day1一样，早餐很好，睡的很好
早上一个趣事
在酒店自助餐厅吃饭，因为不给试机，就不去那么早，在餐厅坐着和咖啡。突然老师站起来，拍了下手，说走了出发了。于是餐厅里绝大多数人站了起来，涌了出去，餐厅几乎空了……

还是没有我的位置，坐回备用机
看题第一眼
首先看到的是第一题上那个计算公式
woc，d1t1数论，d2t1立体几何？？
然后仔细看了看
额这不就是联通块吗
n才1000，那不随便做吗，切掉

t2，看题感觉是最小生成树之类的
然后懵逼了几分钟
突然看到n才12
那不提示状压吗，状压很可做啊
我随手设了一个到x层，选取状态为s
然后就不会了，因为我不知道接下来怎么转移
很快，我想到了应该再枚举新一轮选取的点的状态，但是这些点和哪些点连，我还是不知道怎么做
于是状态加设一维：表示第x层选的是哪些点，预处理一下
好像可以切，先过

看t3
flag果然没破
应该是什么数据结构之类的
但是我只想到了直接模拟，还有n=1的splay
想到9点，无果
算了先打第一题

第一题十分钟打完，很顺利，样例几乎一遍过
打t2，因为考虑还算充分，边打边稍微修改了一下想法，10点左右打完
调过大样例后，试了一下极限
跑3s，好像有希望
算了一下空间，700M，希望破灭
把数组开到适应n=11，空间变成100M
时间是秒过
然后思考了一下70分之后有多少分
觉得大概80分
思考了好久怎么去掉一个状态
思考不到
那就先放着，去搞第三题

第三题很快打完模拟，随后发现并不需要模拟整个数组，仅需对操作模拟就行了
这样是q方的，q只有500，可以过50分
11点左右，看还有时间，就打了个splay，再骗20分
到了11：30，先去看了看前两题还有什么问题，顺便想一想第二题可不可以去掉一个状态
还是无果
第三题又不停的想水法，然而只能常数优化，没有作用，在n为10的5次方时应该没有作用

那么估分100+70~80+70

中午吃饭的时候讨论了一下，猛然发现自己真傻
第二题我的第二个二进制状态没有任何作用，枚举新选哪些点后可以直接连到最深一层，因为连到前面如果更优会在转移到这一层之前就考虑到

第三题howarli给了一种做法：
对于每一行维护一个splay，对于最后一列维护一个splay，当然不用全部维护，仅维护成为答案的点，这个再用主席树维护
说起来简单，打起来可不是NOIP风格

听说alanAK了（不过也正常，这么NOIP的题）？？%%%

问题

码力不足，调程序速度过慢
虽说有机器的原因，但主要原因还是自己平时训练不足

数学不行（虽然在这次没有体现出来），D1t1lyd大佬1分钟切掉

对模型和一些方法的掌握和运用不到位
D2t2很裸的状压DP都没有切掉，甚至想到了正确的状态设置也没有想到正解，强行把正解变成暴力

不能掉以轻心，要求稳
D1t2可能会因为使用了那种输入而被卡掉
…………

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Day3

由停课训练变为停训补课，昏昏沉沉，面前堆着两个星期的作业

Day4

等待成绩和代码中

Day8

学军数据早就出来了，得分是440，d2t1因为longlong卡掉20分等
那个scanf真的会炸啊！！！

这个是GGF，不是CCF，CCF一点都不骗钱对吧

Day10

成绩已出，有点爆炸，离我的估分和学军数据都有点距离
然而是反向爆炸？
100+90+60+100+75+70
那个scanf只爆了10分？

还有一个，noi官网出成绩时间推迟两次是什么情况

Day20

分数线已出，广东295，最高浙江，360
这次怎么差了这么多？

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题解

d1t1

输入n,m，输出n*m-n-m
可以打表证明
具体证明我可以大概弄出来，但是真的讲不出来（太弱了）

d1t2

直接模拟即可
用递归，打个栈之类的都行

d1t3

最短路求方案数大家肯定会
那么设f[i][j]为到点i，比最短路长j的方案数
先求出一个最短路，然后拓扑排序做
求拓扑序是加一个优化：对于没用的点，直接删掉
设这个点是(i,j)，如果起点到i的最短路+j+i到终点的最短路已经大于k，就删掉它
加上这个优化9s变2s

d2t1

直接枚举任意两点是否可以连通，直接做最短路即可
如果卡longlong，可以用unsigned long long

d2t2

状压DP
设f[x][s]表示到最深第x层，选取了点的状态为s1
在上面已经大概讲过了，再重复一遍
每次选取一个s的补集s1，并选取这些点
设c[s][s1]表示有s这些点，要连通s1这些点，选取的边的和的最小值
那么转移f[x+1][s+s1]=f[x][s]+c[s][s1]∗x
因为如果连到比x深度更浅的点更优，会在之前被考虑

程序

d1t1

#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)#define fd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)#define ll long longusing namespace std;ll x,y;int main(){    freopen("math.in","r",stdin);    freopen("math.out","w",stdout);    scanf("%lld%lld",&x,&y);    printf("%lld\n",x*y-x-y);    fclose(stdin);fclose(stdout);    return 0;}

d1t2

#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)#define N 110using namespace std;int n,m,i=1,ans=0,flag=1,bz[N+N];char s[N];int get(){    char c=getchar();int x=0;    if(c=='n')     {        getchar();        return -1;    }    for(;c>='0'&&c<='9';c=getchar()) x=x*10+c-48;    return x;}void dg(int x){    int aans=ans,hy=ans;    while(i<=n)    {        i++;        char c=getchar();        if(c=='E')        {            scanf("\n");            ans=aans;            return;        }        scanf(" %c ",&c);        if(bz[c]==1) flag=0;        bz[c]=1;        int q=get(),w=get();        if(q==-1&&w==-1)        {            dg(x+1);        }        if(q==-1&&w>0)        {            int jy=ans;dg(x+1);            ans=jy;        }        if(q>0&&w==-1)        {            ans++;dg(x+1);        }        if(q>0&&w>0)        {            int jy=-1;            if(q>w) jy=ans;dg(x+1);            if(jy!=-1) ans=jy;        }        bz[c]=0;        aans=max(ans,aans);        ans=hy;    }    ans=aans;    if(i>n&&x!=0) flag=0;}int main(){    freopen("complexity.in","r",stdin);    freopen("complexity.out","w",stdout);    int ac;scanf("%d\n",&ac);    for(;ac;ac--)    {        memset(bz,0,sizeof(bz));        i=1;flag=1;ans=0;        char c;scanf("%d O(%c",&n,&c);        if(c=='n')        {            scanf("^%d",&m);        }        else m=0;        scanf(")\n");        dg(0);        if(i<=n)         {            flag=0;            while(i<=n)            {                char c=getchar();                if(c=='E')                {                    scanf("\n");                }                else                {                    scanf(" %c ",&c);                    int q=get();q=get();                }                i++;            }        }        if(flag==0) printf("ERR");        else        {            if(ans==m) printf("Yes");            else printf("No");        }        printf("\n");    }    fclose(stdin);fclose(stdout);    return 0;}

d1t3

#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)#define N 111000#define cl(a) memset(a,0,sizeof(a))#define ll long longusing namespace std;int n,m,k,mo,last[N],next[N*2],to[N*2],date[N*2],tot=0,g[N],d[N*100][2],bz[N],flag=0,g1[N];int las[N*50],nex[N*100],tt[N*100],data[N*100],rd[N*60],d1[N*60],bz1[N][52],q[N*10][3],mm;int xhcs;ll f[N*60];void putin(int x,int y,int z){    next[++tot]=last[x];last[x]=tot;to[tot]=y;date[tot]=z;}void put(int x,int y,int z){    nex[++tot]=las[x];las[x]=tot;tt[tot]=y;data[tot]=z;rd[y]++;}void SPFA(int S){    int he=0,ta=1;    d[1][0]=S;bz[S]=1;    memset(g,60,sizeof(g));    g[S]=0;    while(he<ta)    {        int x=d[++he][0];        for(int i=last[x];i;i=next[i])        {            int y=to[i];            if(g[x]+date[i]<g[y])            {                g[y]=g[x]+date[i];                if(bz[y]==0) bz[y]=1,d[++ta][0]=y;            }        }        bz[x]=0;    }}void bfs(){    mm=0;    cl(bz1);    int he=0,ta=1;    d[1][0]=bz1[1][0]=1;    d[1][1]=0;    while(he<ta)    {        int x=d[++he][0],z=d[he][1];        for(int i=last[x];i;i=next[i])        {            int y=to[i],q=g[x]+z+date[i]-g[y];            if(q<=k&&g[y]+q+g1[y]-g[n]<=k)            {                put(z*n+x,q*n+y,date[i]);                if(bz1[y][q]==0) bz1[y][q]=1,d[++ta][0]=y,d[ta][1]=q,mm++;            }        }    }    he=0;}void gans(){    int he=0,ta=0;    fo(i,1,mm) if(rd[i]==0) d1[++ta]=i;    f[1]=1;    while(he<ta)    {        int x=d1[++he];        f[x]%=mo;        for(int i=las[x];i;i=nex[i])        {            int y=tt[i];            f[y]+=f[x];            rd[y]--;            if(rd[y]==0) d1[++ta]=y;        }    }    if(ta<mm) f[0]=-1;}int main(){    freopen("park.in","r",stdin);   // freopen("park.out","w",stdout);    int ac;scanf("%d",&ac);    for(;ac;ac--)    {        scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&mo);        cl(last);tot=0;        fo(i,1,m)        {            scanf("%d%d%d",&q[i][0],&q[i][1],&q[i][2]);            putin(q[i][1],q[i][0],q[i][2]);        }        SPFA(n);        fo(i,1,n) g1[i]=g[i];        cl(last);tot=0;        fo(i,1,m) putin(q[i][0],q[i][1],q[i][2]);        SPFA(1);        tot=0;        cl(las);cl(rd);        xhcs=0;        bfs();        cl(f);        gans();        int ans=0;        if(f[0]==-1) printf("-1\n");        else        {            fo(j,0,k) (ans+=f[j*n+n])%=mo;            printf("%d\n",ans);        }    }}

d2t1

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)#define N 1010#define ll long long#define ull unsigned long longusing namespace std;int n,b[N][N],d[N],bz[N];ll h,r,a[N][3];void read(ll &x){    char c=getchar();ll y=1;x=0;    for(;c<'0'||c>'9';c=getchar()) if(c=='-') y=-1;    for(;c>='0'&&c<='9';c=getchar()) x=x*10+c-48;    x*=y;}ll sqr(ll x){return x*x;}ull dis(int x,int y){    return sqr(a[x][0]-a[y][0])+sqr(a[x][1]-a[y][1])+sqr(a[x][2]-a[y][2]);}void bfs(){    d[1]=n+1;memset(bz,0,sizeof(bz));    int he=0,ta=1;bz[n+1]=1;    while(he<ta)    {        if(bz[n+2]) break;        int x=d[++he];        fo(j,1,n+2) if(b[x][j]&&!bz[j]) bz[j]=1,d[++ta]=j;    }}int main(){    freopen("cheese.in","r",stdin);    freopen("cheese.out","w",stdout);    int ac;scanf("%d",&ac);    for(;ac;ac--)    {        scanf("%d",&n);read(h);read(r);        fo(i,1,n) read(a[i][0]),read(a[i][1]),read(a[i][2]);        memset(b,0,sizeof(b));        fo(i,1,n)        {            fo(j,i+1,n)            {                if(dis(i,j)<=sqr((ull)2*(ull)r)) b[i][j]=b[j][i]=1;            }            if(a[i][2]<=r) b[i][n+1]=b[n+1][i]=1;            if(a[i][2]>=h-r) b[i][n+2]=b[n+2][i]=1;        }        bfs();        if(bz[n+2]) printf("Yes\n");else printf("No\n");    }    fclose(stdin);fclose(stdout);    return 0;}

d2t2

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)#define N 14#define M 4100#define INF 1010580540using namespace std;int n,m,a[N][N],e[N],b[M][M],c[M][N],f[M],g[M],bz[M],d[1010000],d1[1010000],ans=INF;int main(){    freopen("treasure.in","r",stdin);    freopen("treasure.out","w",stdout);    e[0]=1;fo(i,1,12) e[i]=e[i-1]*2;    memset(a,60,sizeof(a));    memset(c,60,sizeof(c));    memset(g,60,sizeof(g));    memset(f,60,sizeof(f));    scanf("%d%d",&n,&m);    fo(i,1,m)    {        int x,y,z;scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);        if(z<a[x][y]) a[x][y]=a[y][x]=z;    }    fo(i,1,n)        fo(s,1,e[n]-1)        if((s&e[i-1])==0)            fo(j,1,n)            if((e[j-1]&s)!=0)                c[s][i]=min(c[s][i],a[j][i]);    fo(s,1,e[n]-1)        fo(t,1,e[n]-1)        if((s&t)==0)            fo(j,1,n)                if((e[j-1]&t)!=0)                {                    if(c[s][j]<INF) b[s][t]+=c[s][j];                    else {b[s][t]=INF;break;}                }    int he=0,ta=0,x=0;    fo(i,1,n) d[++ta]=e[i-1]=e[i-1],f[e[i-1]]=0;    while(he<ta)    {        int jt=0;        x++;        while(he<ta)        {            int s=d[++he];            fo(t,1,e[n]-1)            if((s&t)==0&&b[s][t]<INF)            {                if(f[s]+b[s][t]*x<g[s+t])                {                    g[s+t]=f[s]+b[s][t]*x;                    if(g[s+t]<ans&&!bz[s+t]) bz[s+t]=1,d1[++jt]=s+t;                }            }        }        fo(i,1,ta) f[d[i]]=INF;        fo(i,1,jt)         {            bz[d1[i]]=0;            if(d1[i]!=e[n]-1) d[i]=d1[i],f[d1[i]]=g[d1[i]];            else ans=min(ans,g[d1[i]]);            g[d1[i]]=INF;        }        he=0,ta=jt;    }    printf("%d\n",ans);    fclose(stdin);fclose(stdout);    return 0;}

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