leetcode-22-生成括号

          题目给出括号的对数，要求我们生成正确匹配的括号字符串。

      具体题意看leetcode吧，这里给出解题思想。

      由于我们要找出所有满足条件的解，答案是一个解集，因此此题可以采用回溯法来解决。

      “回溯算法实际上一个类似枚举的搜索尝试过程，主要是在搜索尝试过程中寻找问题的解，当发现已不满足求解条件时，就“回溯”返回，尝试别的路径。回溯法是一种选优搜索法，按选优条件向前搜索，以达到目标。但当探索到某一步时，发现原先选择并不优或达不到目标，就退回一步重新选择，这种走不通就退回再走的技术为回溯法，而满足回溯条件的某个状态的点称为“回溯点”。许多复杂的，规模较大的问题都可以使用回溯法，有“通用解题方法”的美称。” -- 百度百科

      这样一看，我之前写的用栈来找到迷宫路径的算法也属于回溯算法了。另外，注意回溯算法和递归算法的区别：回溯算法指的是一种思想，而递归算法则是指代码层面上的一种组织结构。

      再回到这题，分析用图表示：

      

      这个选择过程就是一种树结构。最开始的时候肯定只能选 (，因此，分析是从 ( 开始的。

      代码：

      

class Solution {public:vector<string> generateParenthesis(int n) {vector<string> res;helper("",res,n,0,0);return res;}/*回溯法解决该问题回溯算法实际上一个类似枚举的搜索尝试过程，主要是在搜索尝试过程中寻找问题的解，当发现已不满足求解条件时，就“回溯”返回，尝试别的路径。回溯法是一种选优搜索法，按选优条件向前搜索，以达到目标。但当探索到某一步时，发现原先选择并不优或达不到目标，就退回一步重新选择，这种走不通就退回再走的技术为回溯法，而满足回溯条件的某个状态的点称为“回溯点”。许多复杂的，规模较大的问题都可以使用回溯法，有“通用解题方法”的美称。”*/void helper(string cur, vector<string> &res, int n, int left, int right){//因为right是右括号，数量=n 表明此时已经找到一个结果if (right == n){res.push_back(cur);}//可以添加一个左括号if (left < n){helper(cur+'(',res,n,left+1,right);}//添加一个右括号if (right < left){helper(cur+')',res,n,left,right+1);}} };

    解决这个问题的关键是我们要选对正确的方法，正确的策略，如何选对取决于我们看待问题的角度以及我们如何去分析这个问题。