[Leetcode] 454. 4Sum II 解题报告

题目：

Given four lists A, B, C, D of integer values, compute how many tuples (i, j, k, l) there are such that A[i] + B[j] + C[k] + D[l]is zero.

To make problem a bit easier, all A, B, C, D have same length of N where 0 ≤ N ≤ 500. All integers are in the range of -228 to 228 - 1 and the result is guaranteed to be at most 231 - 1.

Example:

Input:A = [ 1, 2]B = [-2,-1]C = [-1, 2]D = [ 0, 2]Output:2Explanation:The two tuples are:1. (0, 0, 0, 1) -> A[0] + B[0] + C[0] + D[1] = 1 + (-2) + (-1) + 2 = 02. (1, 1, 0, 0) -> A[1] + B[1] + C[0] + D[0] = 2 + (-1) + (-1) + 0 = 0

思路：

1、四重循环法（暴力法）：最直观的思路，时间复杂度是O(n^4)，空间复杂度是O(1)，不过应该过不了大数据测试。

2、三重循环法：可以首先对元素进行排序，然后利用C和D的单调性，将k和l放在同一个循环里面。这样时间复杂度可以降低到O(n^3)。如果不使用哈希表，则算法的空间复杂度仍然是O(1)。

3、二重循环法：可以两个两个的求元素和，也就是先求出A,B数组的任意两个元素和放到hash表中，然后在计算C, D任意两个元素和的时候查找一下hash看能不能找到C, D这两个元素的负数，如果可以找到说明这四个元素相加是为0的。还需要注意的重复元素，在做hash的时候value为个数即可。这样时间复杂度降为O(n^2), 当然空间复杂度会增加O到(n^2)。

代码：

2、三重循环法：

class Solution {public:    int fourSumCount(vector<int>& A, vector<int>& B, vector<int>& C, vector<int>& D) {        sort(A.begin(), A.end());        sort(B.begin(), B.end());        sort(C.begin(), C.end());        sort(D.begin(), D.end());        int size = A.size(), ret = 0;        for (int i = 0; i < size; ++i) {            for (int j = 0; j < size; ++j) {                int sum = 0 - A[i] - B[j];                int k = 0, l = size - 1;                while (k < size && l >= 0) {                    int value = C[k] + D[l];                    if (value == sum) {                        int k_count = 1;                        while (k + 1 < size && C[k] == C[k + 1]) {                            ++k_count, ++k;                        }                        int l_count = 1;                        while(l - 1 >= 0 && D[l] == D[l - 1]) {                            ++l_count, --l;                        }                        ret += k_count * l_count;                        ++k, --l;                    }                    else if (value < sum) {                        ++k;                    }                    else {                        --l;                    }                }            }        }        return ret;    }};

3、二重循环法：

class Solution {public:    int fourSumCount(vector<int>& A, vector<int>& B, vector<int>& C, vector<int>& D) {        unordered_map<int, int> hash1;          int ans = 0;          for(int i = 0; i < A.size(); i++) {            for(int j = 0; j < B.size(); j++) {                 ++hash1[A[i]+B[j]];            }        }        for(int i = 0; i < C.size(); i++) {              for(int j = 0; j < D.size(); j++) {                 ans += hash1.count(-C[i] - D[j])? hash1[-C[i] - D[j]] : 0;            }        }          return ans;    }};