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题意：

求组合数 C（n，m）

思路：

我们知道 C（n，m） = （n！） / （m！ * （n-m）！）

但是这里的 n m 都很大，而且需要对 mod 取模，所以需要用到 逆元处理分数取模问题

求逆元可以用扩展欧几里得算法或者费马小定理（快速幂）算法；

这里是用到的是 有费马小定理推出来 运用快速幂：

费马小定理： a ^ (m - 1)  % ( m )  恒等于 1 

可以推出：（a） * （a ^（m-2）） % m = 1；  并且有： （a）*（1/a） % m = 1；

所以   （1/a）% m  =  ( a ^ ( m-2 ) ) % m； 

也就是说  a ^ ( m - 2) 是 a 对于m取模的 逆元；

 ac代码如下：

#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstdio>using namespace std;typedef long long ll;const int maxn = 1e6 + 7, maxd = 1e6 + 7;const ll mod = 1000003;int n, m;ll f[maxn];void init() {    f[0] = 1;    for(int i = 1; i <= mod; ++i) {        f[i] = (f[i-1] * i) % mod;    }}ll pow(ll a, ll b) {    ll res = 1;    while(b) {        if(b & 1) res = (res * a) % mod;        a = (a * a) % mod;        b /= 2;    }    return res;}ll lucas() {    ll res = 1;    int a = n%mod, b = m%mod;    res = ( res * f[a] * pow(f[b] * f[a-b] % mod, mod-2) ) % mod;    return res;}int main() {    init();    int T;    scanf("%d", &T);    for(int tt = 1; tt <= T; ++tt) {        scanf("%d %d", &n, &m);        ll ans = lucas();        printf("Case %d: %d\n", tt, ans);    }    return 0;}