51Nod-1833-环

ACM模版

描述

题解

图论的问题我没有怎么深入学习，多数都是交给了队友去搞，所以看到这个题时，只知道是图上状压 DP，却不知道具体从何入手。

看了题解发现，原来形成不相交的简单环其实就是二分图的完美匹配，最后要求的就是二分图的完美匹配的个数取模。所以我们定义 dp[i][j] 表示前 i 个点匹配的状态为 j 的方案数，则最后的结果便是 dp[n][(1<<n)−1]。

代码

#include <iostream>#include <vector>#include <math.h>using namespace std;const int MAXN = 22;const int MAXM = (1 << 20) + 5;const int MOD = 998244353;int n, m;int dp[MAXN][MAXM];vector<int> vi[MAXN];template <class T>inline void scan_d(T &ret){    char c;    ret = 0;    while ((c = getchar()) < '0' || c > '9');    while (c >= '0' && c <= '9')    {        ret = ret * 10 + (c - '0'), c = getchar();    }}int cal(int x){    int ret = 0;    while (x)    {        if (x & 1)        {            ret++;        }        x >>= 1;    }    return ret;}int main(){    scan_d(n);    scan_d(m);    int u, v;    for (int i = 1; i <= m; i++)    {        scan_d(u);        scan_d(v);        vi[u].push_back(v);    }    dp[0][0] = 1;    for (int i = 1; i <= n; i++)    {        int t = 1 << n;        for (int j = 0; j < t; j++)        {            if (cal(j) == i)            {                for (int k = 0; k < vi[i].size(); k++)                {                    v = vi[i][k];                    if ((j >> (v - 1)) & 1)                    {                        dp[i][j] = (dp[i][j] + dp[i - 1][j ^ (1 << (v - 1))]) % MOD;                    }                }            }        }    }    printf("%d\n", dp[n][(1 << n) - 1]);    return 0;}