猜数字游戏穷举法（迅雷水晶矿场中的游戏求解）

猜数字是一个比较经典的游戏。有若干的空，每个空可以填入若干种数字，每次填入数字后，提示有几个数字是正确的，有几个数字位置填写对了。如果位置正确的数字和填入数字个数相等则得到正确答案。

这里只针对一种简单的情况（有3个空，每个空可以填入0-3中的一个数字）使用穷举法求解。想了解更多可以看论文https://arxiv.org/pdf/1305.1010.pdf

3个空，每个空填入0-3的数字，则所有的情况有4*4*4=64种可能。随便猜一个数，返回结果可以表示成（0,0）（1,0）（1,1）（2,0）（2，1）（2,2）（3,0）（3,1）（3,2）（3,3）（4,0）（4,1）（4,2）（4,3）（4,4）中的一种，（1,0）表示有1个颜色正确0个位置正确。随便猜一个数字就可以把64中可能分配到不同的结果集中，如果某个结果集中只有一种可能，表示这次猜测能得到该结果，如果结果集中有多种可能则继续猜测。
随便猜测时把64种可能都试一遍，找到平均猜测次数最小的就是我们想要的答案了。代码如下：

import java.util.ArrayList;import java.util.List;import java.util.Scanner;//存放当前的状态class Point{    final int N = 3;//该类只能操作3位数的猜数字游戏       int[] colors = new int[N];      Point(){}    Point(int i,int j,int k){        this.colors[0] = i;        this.colors[1] = j;        this.colors[2] = k;    }    //获取正确数字个数    public int rightNumber(Point p){        int num = 0;        boolean a[] = new boolean[N];        for(int i=0;i<N;i++){            a[i] = false;        }        for(int i=0;i<N;i++){            for(int j=0;j<N;j++){                if(!a[j]){                    if(this.colors[i]== p.colors[j]){                        num++;                        a[j]=  true;                        break;                    }                }            }        }        return num;    }    //位置和颜色都正确的个数    public int rightStatus(Point p){        int num = 0;        for(int i=0;i<N;i++){            if(this.colors[i] == p.colors[i]){                num++;            }        }        return num;    }}//查找最优方法public class GetBestWay {       /**     * 根据猜测进行分组     * @param possble  所有的可能     * @param rule  如果用户输入的是rule，把所有可能进行分组      * @return   所有分组的情况     */    public static List<ArrayList<Point> > getPossibleArray(List<Point> possble,Point rule){        List<ArrayList<Point> > eligible = new ArrayList<ArrayList<Point> >();        //因为只有3个数字，颜色正确个数有4种可能，        //颜色和位置都正确右4种可能，组合起来有16种可能        for(int i=0;i<16;i++){            ArrayList<Point> temp = new ArrayList<Point>();            eligible.add(temp);        }        for(int i=0;i<possble.size();i++){            int r1 = possble.get(i).rightNumber(rule);            int r2 = possble.get(i).rightStatus(rule);            //把所有可能分配到不同的集合中            eligible.get(r1*4+r2).add(possble.get(i));        }        return eligible;    }    /**     * 已知用户输入和正确数字个数与正确位置个数，求所有可能     * @param possble  输入所有的可能     * @param rule   用户输入     * @param result   result[0]表示正确数字个数，result[1]表示位置正确个数     * @return  根据正确数字个数和正确位置个数，有哪些可能能满足     */    public static List<Point> getPossible(List<Point> possble,Point rule,int[] result){        List<Point> eligible = new ArrayList<Point>();        if(possble.size()==1){            return eligible;        }        for(int i=0;i<possble.size();i++){            int r1 = possble.get(i).rightNumber(rule);            int r2 = possble.get(i).rightStatus(rule);            //与result相符，添加到结果集中            if(r1 == result[0] && r2 == result[1]){                eligible.add(possble.get(i));            }        }        return eligible;    }    //打印所有可能性    public static void print(List<Point> possble){        for(int i=0;i<possble.size();i++){            for(int j=0;j<possble.get(i).colors.length;j++){                System.out.print(possble.get(i).colors[j]);                System.out.print(" ");            }            System.out.print("; ");        }        System.out.println();    }    /**     * 寻找最优解     * @param possible 所有的可能     * @param bestPoint 返回最优选择     * @return  最优选择平均查找次数     */    public static double findBestPoint(List<Point> possible,Point bestPoint){        int n = possible.size();        if(n==0)            return 0;        if(n==1){            bestPoint.colors = possible.get(0).colors;            return 1;        }        double min = 999999;        //因为穷举法速度太慢，这里使用了贪心策略。因为该贪心方法最后求得的结果也是206/64，是可以的        for(int i=0;i<n;i++){            double result = 1;            Point rule = possible.get(i);            List<ArrayList<Point> > possibleList = getPossibleArray(possible,rule);            //第16种是正确个数和位置都为3，也就是得到正确结果，不用继续查找            for(int j=0;j<15;j++){                List<Point> temp = possibleList.get(j);                if(temp.size()!=0){                    result+=temp.size()/(double)n*findBestPoint(temp,new Point());                }            }            if(min>result){                min = result;                bestPoint.colors = rule.colors;            }        }        return min;    }    public static void main(String[] args) {        Scanner cin = new Scanner(System.in);        List<Point> possible = new ArrayList<Point>();        //初始化，有三个数字要猜。每个数字是0-3中的一种        for(int i=0;i<4;i++){            for(int j=0;j<4;j++){                for(int k=0;k<4;k++){                    Point t = new Point(i,j,k);                    possible.add(t);                }            }        }               Point bestPoint = new Point();        int[] rightNum = new int[2];        while(possible.size()>0){            if(possible.size()==1){                System.out.println("当前只有一个选择");                print(possible);                break;            }            System.out.println("当前集合中包含所有可能为：");            print(possible);            //根据当前情况查找最优解            double result = findBestPoint(possible,bestPoint);            System.out.println("还需要的平均步数为："+result);            System.out.println("推荐最优选择为:"+ bestPoint.colors[0]+" "+bestPoint.colors[1]+" "+bestPoint.colors[2]);            System.out.println("你的选择是：");            bestPoint.colors[0] = cin.nextInt();            bestPoint.colors[1] = cin.nextInt();            bestPoint.colors[2] = cin.nextInt();            System.out.println("输出结果是:");            rightNum[0] = cin.nextInt();            rightNum[1] = cin.nextInt();            possible = getPossible(possible, bestPoint, rightNum);        }        System.out.println("结束");    }}