中序式转后序式，前序式（C/python）

中序表达式 (a+b)*(c+d)
后续表达式 ab+cd+*
前序表达式 *+ab+cd

说明

平常所使用的运算式，主要是将运算元放在运算子的两旁，例如a+b/d这样的式子，这称之为中序（Infix）表示式，对于人类来说，这样的式子很容易理 解，但由于电脑执行指令时是有顺序的，遇到中序表示式时，无法直接进行运算，而必须进一步判断运算的先后顺序，所以必须将中序表示式转换为另一种表示方法(前序，后序)。

后序：

以ab+cd+*为例，从左至右，先取出两个操作数a,b和一个操作符+，
计算（a+b)记为A,将结果A返回字符串中，即Acd+*，再连续取出A,c,d,直到取到一个运算符+，将与运算符最近的两个c,d进行计算，即（c+d)记为B, 将B返回字符串，
即AB*，取出A,B,操作符，即A乘B

前序：

*+ab+cd 类似于后序，但是是从右至左操作

中序转前序步骤

一,从字符串（从左至右）中取出一个字符
1，如果是操作数，则直接输出
2，如果是“（”直接压入栈中
3，如果是运算符但不是‘（’，‘）’，则不断进行以下处理
（1）如果栈为空，则运算符入栈
（2）如果栈顶为‘（’则此运算符进栈
（3）如果此运算符与栈顶的优先级相同或者更高，则入栈
（4）如果前三个都不满足，则运算符连续出栈，直到满足上面三个之一，然后该运算符进栈
（5）如果为‘）’，运算符连续出栈，直到遇到‘（’，
将‘（’出栈丢之

中序转前序

一,从字符串（从右至左）中取出一个字符（或者先将字符串反转，就从左至右，对结果再反转即最终结果）
1，如果是操作数，则直接输出
2，如果是“）”直接压入栈中
3，如果是运算符但不是‘（’，‘）’，则不断进行以下处理
（1）如果栈为空，则运算符入栈
（2）如果栈顶为‘）’则此运算符进栈
（3）如果此运算符与栈顶的优先级相同或者更高，则入栈
（4）如果前三个都不满足，则运算符连续出栈，直到满足上面三个之一，然后该运算符进栈
（5）如果为‘（’，运算符连续出栈，直到遇到‘）’，
将‘）’出栈丢之

例子（中转后）

如（a+b）*(c+d)
1，取出‘（’，入栈 ， 此时栈为‘（’
2，取出a，直接输出，此时输出为a
3，取出+，满足（2），入栈，此时栈为‘（+’
4，取出b，直接输出，此时输出为ab
5，取出‘）’，满足（5），运算符连续出栈，并将‘）’出栈丢之，+号出栈，此时输出为ab+，栈为空
6，取出*，满足（1），运算符入栈
7，取出’(‘，满足2，入栈，此时栈为*（
8，取出c，直接输出，此时输出为ab+c
9，取出+，满足（2）进栈，此时栈为*（+
10，取出d，直接输出，此时输出ab+cd
11，取出‘）’，满足（5），+出栈，（出栈丢之，此时输出ab+cd+，栈为*
12，乘号出栈，ab+cd+*

C代码（中转后）

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS#include<stdio.h>#include<stdlib.h>int zhong_z_hou(char *);//中转后int priority(char);//优先级判断int main(){    char input[80];    printf("请输入一个中序式:");    scanf("%s", input);    zhong_z_hou(input);    system("pause");    return 0;}int zhong_z_hou(char *arr){    char stack[80] = { '\0' };    int i = 0;//字符串索引    int top = 0; //栈顶    char op;    while (1)    {        op = arr[i];        switch (op)        {        case '\0':  //遇到结束符，打印            while (top > 0)            {                printf("%c", stack[top]);                top--;            }            printf("\n");            return 0;        case '(':            if (top < sizeof(stack) / sizeof(char))            {                top++;                stack[top] = op;            }            break;        case '+':        case '-':        case '*':        case '/':            if(priority(op) < priority(stack[top]))            {                printf("%c", stack[top]);                top--;            }            if(top<sizeof(stack)/sizeof(char))            {                top++;                stack[top] = op;            }            break;        case ')':            while (stack[top] != '(')            {                printf("%c", stack[top]);                top--;            }            top--;  //丢弃'('            break;        default:  //运算符直接打印            printf("%c", op);            break;        }        i++;    }}int priority(char c){    int p = 0;    if (c == '+' || c == '-')    {        p = 1;    }    if (c == '*' || c == '/')    {        p = 2;    }    return p;}

python代码（中转前）

# -*- coding: utf-8 -*-"""Created on Thu Nov 16 19:44:06 2017@author: yangwenbin"""#中序转前序def zhong_z_qian(arr):    stack=['\0']*80    save_qian=[]  #存放输出的字符    top=0    for i in range(len(arr)-1,-2,-1):        if i==-1:            while top >0:                #print(stack[top],end='')                save_qian.append(stack[top])                stack[top]='\0'                top-=1                #stack[top]='\0'                #break        op=arr[i]        if op==')':            top+=1            stack[top]=op            pass        elif op=='+' or op=='-' or op=='*' or op=='/':            while pre(op)<pre(stack[top]):                #print(stack[top],end='')                save_qian.append(stack[top])                stack[top]='\0'                top-=1                pass            if top<len(stack):                top+=1                stack[top]=op                pass            pass        elif op=='(':            while stack[top]!=')':                 #print(stack[top],end='')                save_qian.append(stack[top])                stack[top]='\0'                top-=1                pass            stack[top]='\0'            top-=1            pass        else:            #print(op,end='')            save_qian.append(op)            pass        pass    return save_qian    passdef pre(c):    p=0    if c=='+' or c=='-':       p=1       pass    if c=='*' or c=='/':       p=2       pass    return pif __name__=="__main__":    print("请输入一个中序式：")    Input=input()    a=zhong_z_qian(Input)    b=list(reversed(a))#翻转列表    print(''.join(b))#列表转字符串