第12周项目2-Kruskal算法的验证

以下图为例验证算法

main.cpp

#include <stdio.h>#include <malloc.h>#include "graph.h"#define MaxSize 100typedef struct{    int u;     //边的起始顶点    int v;     //边的终止顶点    int w;     //边的权值} Edge;void InsertSort(Edge E[],int n) //对E[0..n-1]按递增有序进行直接插入排序{    int i,j;    Edge temp;    for (i=1; i<n; i++)    {        temp=E[i];        j=i-1;              //从右向左在有序区E[0..i-1]中找E[i]的插入位置        while (j>=0 && temp.w<E[j].w)        {            E[j+1]=E[j];    //将关键字大于E[i].w的记录后移            j--;        }        E[j+1]=temp;        //在j+1处插入E[i]    }}void Kruskal(MGraph g){    int i,j,u1,v1,sn1,sn2,k;    int vset[MAXV];    Edge E[MaxSize];    //存放所有边    k=0;                //E数组的下标从0开始计    for (i=0; i<g.n; i++)   //由g产生的边集E        for (j=0; j<g.n; j++)            if (g.edges[i][j]!=0 && g.edges[i][j]!=INF)            {                E[k].u=i;                E[k].v=j;                E[k].w=g.edges[i][j];                k++;            }    InsertSort(E,g.e);      //采用直接插入排序对E数组按权值递增排序    for (i=0; i<g.n; i++)   //初始化辅助数组        vset[i]=i;    k=1;    //k表示当前构造生成树的第几条边,初值为1    j=0;    //E中边的下标,初值为0    while (k<g.n)       //生成的边数小于n时循环    {        u1=E[j].u;        v1=E[j].v;      //取一条边的头尾顶点        sn1=vset[u1];        sn2=vset[v1];   //分别得到两个顶点所属的集合编号        if (sn1!=sn2)   //两顶点属于不同的集合        {            printf("  (%d,%d):%d\n",u1,v1,E[j].w);            k++;                     //生成边数增1            for (i=0; i<g.n; i++)   //两个集合统一编号                if (vset[i]==sn2)   //集合编号为sn2的改为sn1                    vset[i]=sn1;        }        j++;               //扫描下一条边    }}int main(){    MGraph g;    int A[6][6]=    {        {0,6,1,5,INF,INF},        {6,0,5,INF,3,INF},        {1,5,0,5,6,4},        {5,INF,5,0,INF,2},        {INF,3,6,INF,0,6},        {INF,INF,4,2,6,0}    };    ArrayToMat(A[0], 6, g);    printf("最小生成树构成:\n");    Kruskal(g);    return 0;}

程序运行结果演示：

下面用测试图来测试

将测试的矩阵改成

int A[6][6]=    {        {0,10,INF,INF,19,21},        {10,0,5,6,INF,11},        {INF,5,0,6,INF,INF},        {INF,6,6,0,18,14},        {19,INF,INF,18,0,33},        {21,11,INF,14,33,0}    };

程序运行结果演示：